找到beta和正态分布之间的交集

Question

我有2个发行版 - 1 beta和1 normal,我需要找到他们的pdf的交集.我知道两者的参数,并且能够直观地看到交叉点,但我正在寻找R计算精确点的方法.有人知道怎么做吗？

Answer 1

使用uniroot().

uniroot(function(x) dbeta(x, 1, 2)-dnorm(x, 0, 1), c(0, 1))
## $root
## [1] 0.862456
## 
## $f.root
## [1] 5.220165e-05
## 
## $iter
## [1] 3
## 
## $estim.prec
## [1] 6.103516e-05

这解决了方程dbeta(x, ...) == dnorm(x, ...)wrt x(inverval [0,1],因为这是beta分布的支持),即找到的根dbeta(x, ...) - dnorm(x, ...).结果列表的root字段为您提供答案(或多或少精确).