高斯模糊上 sigma 和半径的关系

Question

我在高斯模糊中看到了 sigma 和半径之间的以下关系（来自http://en.wikipedia.org/wiki/Talk%3AGaussian_blur#Radius_again以及一些程序的实现，例如http://imagej .nih.gov/ij/source/ij/plugin/filter/GaussianBlur.java第 526 行）

这种关系从何而来？（我认为 255 与精度有关（255 = 2^8-1 => 8 位图像）

Answer 1

当使用带有 sigma 的高斯内核作为您实际使用的参数时：

现在，量化的最小值是 1（灰度级），超出它的高斯尾无关紧要。我们的目标是在到达一个灰度级的边缘之前停止，让我们将此边缘表示为r，然后我们要解决：

+1 是因为我们希望半径不包含在内。记录上述内容，并重新排序给我们：

这就是您搜索的内容。