准确找到最小的特征值

Anu*_*ush 3 python math numpy sympy scipy

我想准确找到矩阵的最小(绝对值)非零特征值.我可以使用numpy使用浮点运算来做到这一点但是

  • 有没有办法得到一个确切的答案?
  • 您是否必须对此表示同情或有其他方式吗?

矩阵将是小的(比如小于20乘20)具有整数值.当我说出确切的答案时,我的意思与John Habert的答案相似.

pen*_*gon 7

特征值是代数数,是一些多项式的根.该多项式的程度将是矩阵维度.对于高达4阶的多项式,原则上你能够将这些数字写成嵌套的根,但除此之外,通常无法准确地表示特征值.即使在可能的情况下,你肯定不希望看到确切的值,这里是一个看似无辜的小矩阵的例子: