逐位减去两个整数

Question

我最近得到了一个编程难题,我不能为我的生活找到一个满意的答案:计算由字符串给出的两个任意大整数的总和,其中第二个整数可能是负的.这是在Java中做,而不使用任何的BigInteger,BigNumber等类.

我最初的方法是伪代码:

1. 如果第二个字符串的第一个字符是' - ',则设置减法标志.
2. 将每个字符串转换为整数数组,每个数字一个.
3. 使用零扩展最短的数组和左边的pad,这样两个数组的大小都相同.
4. 循环遍历数组的每个索引(从最低有效数字到最高有效数字)执行加/减并使用进位将溢出传送到下一个数字.
5. 检查进位以添加任何最后的数字.

我的算法对正数很好,但对负数给出了非常不正确的结果.我试图在纸上解决这个问题,但我似乎无法理解如何逐位减法.

我目前对步骤4和5的算法如下:

int[] result = new int[number1.length];
int carry = 0;
for(int i = number1.length - 1; i >= 0; i--) {
    int newDigit = (negative ? number1[i] - number2[i] : number1[i] + number2[i]);
    newDigit += carry;
    if (newDigit >= 10) {
        carry = 1;
        newDigit -= 10;
    } else if (newDigit < 0) {
        carry = -1;
        newDigit += 10;
    } else {
        carry = 0;
    }
    result[i] = newDigit;
}
// Convert result back into a string.
String resultString = intArrayToString(result);
// Apply carry.
if(carry == 1) {
    return "1" + resultString;
} else if(carry == -1) {
    return "-" + resultString;
} else {
    return resultString;
}

Answer 1

如果符号为负数且number2大于number1,则可以简单地交换这些整数数组.

你可以尝试这样的事情:

boolean swap = false;
for(int j = 0; j < number1.length && negative; j++){
    if(number2[j] > number1[j]){
        swap = true;                
        int temp[] = number1;
        number1 = number2;
        number2 = temp;
        break;
    } else if(number1[j] > number2[j]){
        break;
    }
}

int[] result = new int[number1.length];
int carry = 0;
for(int i = number1.length - 1; i >= 0; i--) {
    int newDigit = (negative ? number1[i] - number2[i] : number1[i] + number2[i]);

    newDigit += carry;
    if (newDigit >= 10) {
        carry = 1;
        newDigit -= 10;
    } else if (newDigit < 0) {
        carry = -1;
        newDigit += 10;
    } else {
        carry = 0;
    }
    result[i] = newDigit;
}

// Convert result back into a string.
String resultString = "";
for(int j = 0; j <result.length; j++){
    resultString += (result[j] + "");
}

// Apply carry.
if(carry == 1) {
    return "1" + resultString;
} else if(carry == -1 || swap) {//if swap is set sign is - 
    return "-" + resultString;
} else {
    return resultString;
}