违反了斯卡拉兹未来monad的左侧身份法

Question

假设我为Monad类型定义了一个类型类的实例Future:

val futureMonad = new Monad[Future] {
  override def point[A](a: ? A): Future[A] =
    Future(a)

  override def bind[A, B](fa: Future[A])(f: A => Future[B]): Future[B] =
    fa flatMap f
}

严格来说,这不是一个单子,因为它违反了左翼身份的法则:

futureMonad.point(a) bind f == f(a)

如果f抛出异常,左侧表达式的结果将失败Future,而右侧将抛出异常.

但是这种违规的实际意义是什么？由于这种"不良行为",系统可以通过哪些方式失败？

Answer 1

Monads例如Try和Future一个monad法则交换另一个法则,它在它们应该被使用的上下文中更有用:由(Try或Future)flatMap,map 组成的表达式永远不会抛出非致命的异常.称之为"防弹"原则.所以实际上这种方法确实可以保护你免受许多失败的影响,而且单位法则故意失败.

Answer 2

它只是意味着，就理解而言，以下重构不保留语义：

for (fut <- Future(a); x <- f(fut)) yield x  ==>  f(a)

但这实际上只是左翼身份法的另一种书写方式。

进一步解释无效重构：

for (fut <- Future(a); x <- f(fut)) yield x
==>  for (x <- f(a)) yield x  // by left identity law: WRONG, because left identity law does not hold
==>  f(a)                     // by 1st functor law:   WRONG, because previous line was wrong