使用<math.h>中的C/C++ nextafter/nexttoward函数无法获得下一个32位浮点值

Question

使用C或C++,我想在循环中递增所有可表示的32位浮点数的范围,类似于可以递增由32位整数表示的所有不同值的方式.

类似于:for(float f = FLOAT_MIN; f <MAX; f = Next_Float(f)){...}

我认为我可以使用标准数学库中的"nexttoward"或"nextafter"函数来完成该任务.见http://www.cplusplus.com/reference/cmath/nextafter/

现在,当我测试带有双打或长双打的"nexttoward"或"nextafter"函数并在Ubuntu 13.04上使用g ++ 4.7进行编译时,我没有遇到任何问题.查看测试代码:

#include <math.h>   
#include <iostream>
#include <iomanip>

int main ()
{
    double f = 0.1;
    for(int i = 0; i < 5; ++i)
    {
    //Marginally increment f in the upper direction.
    f = nexttoward(f,999.999);
    std::cout << std::setprecision(70) << f << std::endl;
    std::cout << nexttoward(f,999.999) << std::endl;
    }
  return 0;
}

该程序的浮点输出值按预期稳步增长:

ubuntu @ ubuntu:〜$ g ++ -o temp~/temp.cpp

ubuntu @ ubuntu:〜$ ./temp

0.10000000000000001942890293094023945741355419158935546875 0.100000000000000033306690738754696212708950042724609375 0.100000000000000033306690738754696212708950042724609375 0.10000000000000004718447854656915296800434589385986328125 0.10000000000000004718447854656915296800434589385986328125 0.1000000000000000610622663543836097232997417449951171875 0.1000000000000000610622663543836097232997417449951171875 0.10000000000000007494005416219806647859513759613037109375 0.10000000000000007494005416219806647859513759613037109375 0.100000000000000088817841970012523233890533447265625

Ubuntu的@ Ubuntu的:〜$

但是当我尝试使用浮点数而不是双精度数时,"nexttoward"和"nextafter"函数使我失败 - 函数似乎返回比32位浮点数更高精度的值,并且当我将返回值赋给我的32位浮点数时,浮动保持其原始值而不是上升到下一个更高的值.请参阅示例代码和输出:

#include <math.h>    
#include <iostream>
#include <iomanip>

int main ()
{
    float f = 0.1f;
    for(int i = 0; i < 10; ++i)
    {
    //Marginally increment f in the upper direction.
    f = nexttoward(f,999.999f);
    std::cout << std::setprecision(70) << f << std::endl;
    std::cout << nexttoward(f,999.999f) << std::endl;
    }
  return 0;
}

请注意,"nexttoward"的第二个输出值具有更高的精度,并且f保持相同的值:

ubuntu @ ubuntu:〜$ g ++ -o temp~/temp.cpp

ubuntu @ ubuntu:〜$ ./temp

0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625 0.100000001490116119384765625 0.10000000149011613326255343281445675529539585113525390625

我想增加所有32位浮点值,而不是所有64位双精度值 - 增加所有双精度值的时间太长.

如何解决此问题并实现高效,方便,可移植的方式迭代32位浮点变量的范围？

Answer 1

该nextafter和nexttoward功能采取类型的参数double类型和返回结果double.

对于float,使用相应的nextafterf和nexttowardf功能.

这是几乎所有声明的数学函数的一般规则<math.h>.例如,有三个平方根函数:

• sqrtf(用于float)
• sqrt(用于double)
• sqrtl(用于long double)

(这些float和long double版本是由C99添加的,并非所有实现都支持.)

如果对类型使用了错误的函数,编译器就不会抱怨; 它会悄悄地将参数转换为预期的类型,并根据您对它的处理方式转换结果.

这是针对C.如果使用#include <cmath>,C++会为类型和类型添加数学函数的重载版本(不带f或l后缀).因此,如果您将代码编译为C++,那么这些函数应该按照您的预期运行.(和之间可能存在差异;在任何情况下,您都应该将后者用于C++.)floatlong double<math.h><cmath>

您的问题被标记为C和C++,这在这方面有显着差异.

(C99还添加了一个<tgmath.h>标头,提供特定于类型的宏,其行为类似于C++的重载函数.)