检测分段常数信号中的步骤

Question

我有一个分段恒定信号如下所示.我想检测步骤转换的位置(用红色标记).

我目前的做法:

• 使用移动平均滤波器的平滑信号(http://www.mathworks.com/help/signal/examples/signal-smoothing.html)
• 执行离散小波变换以获得不连续性
• 找到不连续点以获取步骤转换的位置

我目前正在实施检测不连续性的最后一步.但是,我无法获得精确的位置,并以许多错误检测结束.

我的问题:

1. 这是正确的方法吗？
2. 如果是的话,有人会为最后一步提供一些信息/算法吗？
3. 请建议替代/更好的方法.

谢谢

Answer 1

将信号与高斯的一阶导数进行卷积以找到步进位置，类似于一维中的Canny 边缘检测。您可以通过多尺度方法来做到这一点，从“大”西格玛（例如〜10像素）开始检测局部最大值，然后到较小的西格玛（〜2像素）以收敛到步骤所在的正确像素。

您可以在此处查看此方法的实现。