How does all() in python work on empty lists

Question

I am referring to the following python code

all(a==2 for a in my_list)

我希望上面的代码返回True,如果my_list中的所有元素都是2.但是当我将my_list设为空并将其作为

my_list = []
all(a==2 for a in my_list) 

它也返回True.我对这种行为感到困惑.是不是应该返回False,因为my_list中没有值为2的元素？

Answer 1

这是真的,因为对于列表中的每个元素,它们全部为0,它们都等于2.

您可以将所有实现视为:

def all(list, condition):
  for a in list:
    if not condition(a):
      return false
  return true

而任何是:

def any(list, condition):
  for a in list:
    if condition(a):
      return true
  return false

也就是说,在all被证明有罪之前是无辜的,并且在any被证明是无辜之前是有罪的.

Answer 2

很容易确认，应用于空列表的“全部”是“非常正确”：

>>> all([])
True

同样，“如果0 = 1则月亮为正方形”为真。更笼统地说，“所有P都是Q”-如果没有P，则该语句被认为是正确的，因为它可以被正式地捕获为“对于所有x，如果x是P则x是Q”。最终，它们是正确的，因为只要前提条件（第一个子句）为False，条件逻辑运算符（if-then）就会计算为True：“如果为False，则为True”则计算为True。回想一下，“如果是A则B”等效于“（不是A）或B”。

Answer 3

考虑 的递归定义all：

def all(L):
    if L:
        return L[0] and all(L[1:])
    else:
        ???

如果 中的每个元素都L为真，那么 中的第一项也一定为真L，并且也all(L[1:])为真。对于包含多个项目的列表很容易看出这一点，但是对于包含一项的列表又如何呢？显然，如果唯一的项目为真，则每个项目都为真，但是在这种情况下我们的递归公式如何工作？定义all([])为 true 使算法起作用。

另一种看待它的方式是，对于任何不正确的列表L，我们all(L)应该能够识别至少一个不正确的元素 。然而，当为空时不存在这样的情况，因此我们有理由说这是真的。aaLLall([])

同样的论点适用于any. 如果any(L)为真，我们应该能够识别其中至少一个元素L为真。但由于我们不能得到一个空列表L，所以我们可以说这any([])是错误的。的递归实现any支持了这一点：

def any(L):
    if L:
        return L[0] or any(L[1:])
    else:
        return False

如果L[0]为 true，我们可以在不进行递归调用的情况下返回 true，因此假设L[0]为 false。我们到达基本情况的唯一方法是如果没有元素为真，所以如果到达它，L我们必须返回。False