傅里叶变换中的奇怪人工制品

Question

我已经在Matlab中对时间序列波形执行了fft(快速傅里叶变换),但实际上我在傅里叶变换图中看起来有一个奇怪的波,尽管有这些波峰看起来像我希望只能在时域.是否有任何编程原因可能会发生这种情况？

Answer 1

傅立叶变换与逆傅里叶变换非常相似.一个中的尖峰是另一个中的波.因此,如果系列中有一个异常数据点,则频域中将包含一个波形分量.

可能与编程相关的问题可能是未初始化的数据点,例如向1024点FFT提供1023个数据点.

Answer 2

fft假定信号是周期性的,因此如果第一个和最后一个值相差足以使该转换看起来像阶梯函数,则可以得到一些假象.您通常最好关闭窗口数据以避免这种现象.

Answer 3

注意,有限长度信号的连续时间傅里叶变换可以具有在频域中看起来像"尖峰"的东西.请参阅图此篇的连续时间傅立叶变换余弦信号的单个周期的和的余弦信号的10个期间.

例如,无限范围余弦信号具有简单的傅立叶变换,其是+/-余弦频率的一对脉冲.但是如果你只有十个周期的余弦信号,傅里叶变换看起来像这样: