BCNF - 无法实现?

Tar*_*dal 5

设R是与Schema R(X,Y,Z)的关系
,它的FD是
{XY - > Z,Z - > Y}
我无法将其分解为BCNF.
因为r1(Z,Y), r2(Z,X)将失去FD XY - > Z
R(X,Y,Z)本身不是解,因为 Z-> Y表明Z应该是关键.

这该怎么做 ???

小智 1

每次到 BCNF 的转换都可能不是依赖保留的
我们只需要给出一个反例:
考虑以下模式;
abc 和 c->b
显然,上面的模式属于 3NF,
因为 ab->c 是一个超级键依赖关系,并且,从 c->b 我们
可以看到 bc=b,它是主键的子集(这样的依赖关系是3NF 中也允许)。
但是,上面的模式不在 BCNF 中,因为 c->b 既不是超键也不是平凡的依赖。
因此,我们分解上面的模式,保持其无损。
唯一可能的无损分解是:ac和cb。(因为,它们的交集 c 是第二个表的主键)。
但显然 ab->c 的依赖关系丢失了。
于是,证明了。