用于二维路径比较的 Java 库
我有一条 2d 线（它可以是一条曲线，带有循环等等）和多个类似的路径。我想将第一条路径与其余路径进行比较，并确定哪条路径最相似（如果可能，以百分比表示）。
我在想也许将路径转换为位图，然后使用库来比较位图，但这似乎有点矫枉过正。就我而言，我只有一条不间断的路径，由点组成，没有不同的颜色或任何东西。
谁能帮我？
编辑：
所以第一行是黑色的。我将所有其他行与它进行比较。我想要一个可以说的库或算法：红线的准确率为 90%（因为它的形状几乎相同，并且接近于黑线）；蓝线的准确率为 5% - 这个百分比是为这个例子弥补的…… - 因为它有相似的形状，但它更小而且不靠近黑色路径。
所以相似性的标准是：
- 线条之间的距离有多近
- 他们有什么形状
- 他们有多大
（颜色无所谓）
我知道不可能找到一个考虑所有这些的图书馆。但最重要的比较应该是：它们的形状和大小是否相同？我可以自己计算的距离。
我可以想到两种方法来表达两条线 N（定义为点 p0、p1...pr 之间的直线段）M（q0、q1、...qs 之间的直线段）之间的相似性。我假设 p0 和 q0 总是比 p0 和 qs 更接近。
1) 面积
使用 N 和 M 之间围起来的面积之和，其中 N 和 M 随着面积变大而变得更加不同。为了让 N 和 M 形成一个封闭的形状，你应该用直线段连接 p0 和 q0 以及 pr 和 qs。为了能够计算封闭区域的表面，在 N 和 M 的线段之间的交点处引入新点，这样您就可以得到一个或多个没有孔或自相交的简单多边形。这种多边形的面积计算起来相对简单（在网上搜索“多边形面积计算”），对面积求和，您就可以测量（不）相似性。
2) 抽样
取预定义数量（例如 1000）个位于 N 上的样本点 O（相对于整条线均匀分布，或均匀分布在 N 的每个线段上）。对于 O 中的每个样本点 o，我们将计算到 M 上最近对应点的距离：结果是这些距离的总和。接下来，互换角色：从 M 中取出样本点并计算 N 上每个最近的对应点，并将它们的距离相加。这两者中的任何一个产生最小的总和（它们可能不相同！）是（dis）相似性的度量。
笔记：要定位M上最近的对应点，定位M中每条直线段的最近点（这是简单的代数，谷歌搜索“点与直线段之间的最短距离”）。使用到 o 距离最小的线段的结果。
比较
方法一需要几个几何图元（点、线段、多边形）和对它们的操作（如计算交点和多边形面积）才能实现。这是更多的工作，但会产生更稳健的结果，并且更容易针对由大量线段组成的线进行优化。
方法 2 需要选择“正确”数量的样本点，如果线条具有交替的细节很少的部分和细节很多的部分（即许多线段靠近在一起），这可能会很困难，并且它的实现可能很快使用大量样本点（将每个样本点与每个线段匹配是二次运算）变得（非常）慢。从好的方面来说，它不需要很多几何运算并且相对容易实现。