使用python和numpy时为什么sin(180)不为零？

Question

有谁知道为什么以下不等于0？

import numpy as np
np.sin(np.radians(180))

要么:

np.sin(np.pi)

当我进入python它给我1.22e-16.

Answer 1

该数字?不能完全表示为浮点数.所以,np.radians(180)不给你?,它给你3.1415926535897931.

而sin(3.1415926535897931)其实类似1.22e-16.

那么,你怎么处理这个？

你必须解决,或至少猜测适当的绝对和/或相对误差范围,然后x == y你写,而不是:

abs(y - x) < abs_bounds and abs(y-x) < rel_bounds * y

(这也意味着你要组织你的计算,使相对误差相对较大y,而不是x在你的情况,因为y是恒定的0,这是微不足道的,只是做了落后的.)

Numpy提供了一个函数,可以在整个数组中为您执行此操作allclose:

np.allclose(x, y, rel_bounds, abs_bounds)

(这实际上是检查abs(y - x) < abs_ bounds + rel_bounds * y),但这几乎总是足够的,并且您可以轻松地重新组织代码.)

在你的情况下:

np.allclose(0, np.sin(np.radians(180)), rel_bounds, abs_bounds)

那么,你怎么知道正确的界限是什么？在SO答案中没有办法教你足够的错误分析.维基百科的不确定性传播给出了高级概述.如果你真的没有线索,可以使用默认值,即1e-5相对值和1e-8绝对值.