这个monadic Haskell函数是否已经存在(或者是已知函数的简单组合)？

Question

我是Haskell的初学者,但是在数学,特别是代数方面有很多背景,所以像"monad是endofunctors类别中的monoid"这样的陈述对我来说不是问题.

即便如此,我只是了解Haskell中monad的一部分,在学习过程中我发现自己编写了以下函数:

bindMap ::(Monad m) => [a -> m a] -> m a -> m a
bindMap (f:fs) s = bindMap fs (s >>= f)
bindMap _ s = s

这完全符合我的目的,但它似乎是一个显而易见的功能,我认为我应该能够找到它或用一些简单的组合器来定义,或者(更有可能)我应该以不同的方式思考事物.

我最初使用类型签名编写它

[a -> [a]] -> [a] -> [a]

这可能会更好地表明我所追求的目标.我们的想法是加入一系列功能

a -> [a]

成为一个大功能.我在Sudoku解算器中使用它.如果您认为可能有更多相关背景,请告诉我.

Answer 1

它也被称为flip (foldl (>>=)).

一般来说,如果您正在寻找类似的功能[a] -> b,那么您正在寻找折叠.要编写monad中的对象,您可能会首先找到它(>>=).那flip是因为foldl以你想要的相反顺序接受参数.

Answer 2

当我们发现自己试图将两个或更多"事物"结合起来以获得相同类型的另一个"事物"时,通常会有一个幺半群潜伏在附近.

对于纯函数,有Endo幺半群.

奇怪的是,似乎没有Kleisli箭头的标准模拟.它会是这样的:

import Data.Monoid
import Control.Monad

newtype EndoM m a = EndoM { appEndoM :: a -> m a }

instance Monad m => Monoid (EndoM m a) where
     mempty = EndoM return
     EndoM f `mappend` EndoM g = EndoM (f >=> g)

main :: IO ()
main = putStrLn . show . kleisli $ 5
    where
    kleisli = appEndoM . mconcat . map EndoM $ [return,Just,const Nothing]