Lua:舍入数字然后截断

Question

哪个是最有效的方法来舍入一个数字然后截断它(在四舍五入后删除小数位)？

例如,如果小数大于0.5(即0.6,0.7等),我想向上舍入然后截断(情况1).否则,我想截断(案例2)

for example:
232.98266601563 => after rounding and truncate = 233 (case 1)
232.49445450000 => after rounding and truncate = 232 (case 2)
232.50000000000 => after rounding and truncate = 232 (case 2)

Answer 1

Lua中没有内置的math.round()函数,但您可以执行以下操作: print(math.floor(a+0.5)).

Answer 2

对于除整数之外的十进制数字舍入有用的技巧是通过格式化的ASCII文本传递值,并使用%f格式字符串指定所需的舍入.例如

mils = tonumber(string.format("%.3f", exact))

将任意值四舍五入exact为0.001的倍数.

在使用math.floor()or 之前和之后使用缩放可以得到类似的结果math.ceil(),但是根据您对边缘情况处理的期望得到正确的细节可能是棘手的.并不是说这不是一个问题string.format(),但是已经做了很多工作来使它产生"预期的"结果.

舍入到除10的幂之外的其他数字仍然需要缩放,并且仍然具有所有棘手的边缘情况.一种易于表达且具有稳定行为的方法是编写

function round(exact, quantum)
    local quant,frac = math.modf(exact/quantum)
    return quantum * (quant + (frac > 0.5 and 1 or 0))
end

并调整frac(和可能的符号exact)的确切条件,以获得您想要的边缘情况.

Answer 3

如果您的 Lua 像大多数一样使用双精度 IEC-559（又名 IEEE-754）浮点数，并且您的数字相对较小（该方法保证适用于 -2 ⁵¹和 2 ⁵¹之间的输入），则以下有效代码将使用 FPU 的当前舍入模式执行舍入，通常舍入到最近，与偶数相关联：

local function round(num)
  return num + (2^52 + 2^51) - (2^52 + 2^51)
end

（请注意，括号中的数字是在编译时计算的；它们不影响运行时）。

例如，当 FPU 设置为舍入到最接近或偶数时，此单元测试打印“所有测试通过”：

local function testnum(num, expected)
  if round(num) ~= expected then
    error(("Failure rounding %.17g, expected %.17g, actual %.17g")
          :format(num+0, expected+0, round(num)+0))
  end
end

local function test(num, expected)
  testnum(num, expected)
  testnum(-num, -expected)
end

test(0, 0)
test(0.2, 0)
test(0.4, 0)
-- Most rounding algorithms you find on the net, including Ola M's answer,
-- fail this one:
test(0.49999999999999994, 0)
-- Ties are rounded to the nearest even number, rather than always up:
test(0.5, 0)
test(0.5000000000000001, 1)
test(1.4999999999999998, 1)
test(1.5, 2)
test(2.5, 2)
test(3.5, 4)
test(2^51-0.5, 2^51)
test(2^51-0.75, 2^51-1)
test(2^51-1.25, 2^51-1)
test(2^51-1.5, 2^51-2)
print("All tests passed")

这是另一种（当然效率较低）算法，它执行相同的 FPU 舍入但适用于所有数字：

local function round(num)
  local ofs = 2^52
  if math.abs(num) > ofs then
    return num
  end
  return num < 0 and num - ofs + ofs or num + ofs - ofs
end

Answer 4

要同时支持负数,请使用:

function round(x)
  return x>=0 and math.floor(x+0.5) or math.ceil(x-0.5)
end

Answer 5

对于不良舍入（切掉末端）：

function round(number)
  return number - (number % 1)
end

好吧，如果您愿意，您可以扩展它以实现良好的舍入。

function round(number)
  if (number - (number % 0.1)) - (number - (number % 1)) < 0.5 then
    number = number - (number % 1)
  else
    number = (number - (number % 1)) + 1
  end
 return number
end

print(round(3.1))
print(round(math.pi))
print(round(42))
print(round(4.5))
print(round(4.6))

预期成绩：

3, 3, 42, 5,5

Answer 6

这是一个四舍五入到任意位数的数字（如果未定义，则为 0）：

function round(x, n)
    n = math.pow(10, n or 0)
    x = x * n
    if x >= 0 then x = math.floor(x + 0.5) else x = math.ceil(x - 0.5) end
    return x / n
end