如何用arima.sim和估计模型模拟AR(1)过程？

Question

我想做以下两个步骤:

1. 基于给定的时间序列,我想校准AR(1)过程,即我想估计参数.
2. 基于估计的参数,我想模拟AR(1)过程.

这是我的方法:

set.seed(123)
#Just generate random AR(1) time series; based on this, I want to estimate the parameters
ts_AR <- arima.sim(n=10000, list(ar=c(0.5)))
#1. Estimate parameters with arima()
model_AR <- arima(ts_AR, order=c(1,0,0))
#Looks actually good
model_AR
Series: ts_AR 
ARIMA(1,0,0) with non-zero mean 

Coefficients:
  ar1  intercept
0.4891    -0.0044
s.e.  0.0087     0.0195

sigma^2 estimated as 0.9974:  log likelihood=-14176.35
AIC=28358.69   AICc=28358.69   BIC=28380.32  

#2. Simulate based on model
arima.sim(model=model_AR, n = 100)
Error in arima.sim(model = model_AR, n = 100) : 
  'ar' part of model is not stationary

我不是最大的时间序列专家,但我很确定持久性参数低于1的AR(1)过程应该会产生一个静态模型.但是,错误消息告诉我不同​​的事情.那么我在这里做些蠢事吗？如果是这样,为什么以及如何根据我的估计参数模拟AR(1)过程.或者你不能只将arima模型输入的输出传递给arima.sim？然而,然而,我不明白我是如何得到这样的错误信息...我希望像"模型输入无法读取.它应该像......"

Answer 1

它不是世界上最清晰的界面,但该model参数是一个给出ARMA顺序的列表,而不是实际的arima模型.

arima.sim(model=as.list(coef(model_AR)), n=100)

这将根据您的起始数据创建一个AR系数.489的模拟序列.请注意,拦截被忽略.

Answer 2

我认为您使用的方法不正确，因为您的系数估算值存在不确定性。以适当的方式实现所需目标的最佳方法是将不确定性纳入生成过程中，可能有参数方法可以做到这一点，但我认为引导程序在这里很方便。

让我们先生成AR流程

set.seed(123)
ts_AR <- arima.sim(n = 10000, list(ar = 0.5))

我们将定义两个将在boostrap中使用的辅助函数。第一个函数生成我们需要的统计信息（此处是AR过程的系数和实际时间序列），第二个函数实现我们的重采样方案（它将基于残差）

ar_fun <- function(ts) c(ar = coef(arima(ts, order = c(1, 0, 0),
                                       include.mean = FALSE)), ts = ts)

ar_sim <- function(res, n.sim, ran.args) {
    rg <- function(n, res) sample(res, n, replace = TRUE)
    ts <- ran.args$ts
    model <- ran.args$model
    arima.sim(model = model, n = n.sim,
              rand.gen = rg, res = c(res))
}

现在我们可以开始模拟了

ar_fit <- arima(ts_AR, order = c(1, 0, 0), include.mean = FALSE)
ts_res <- residuals(ar_fit)
ts_res <- ts_res - mean(ts_res)
ar_model <- list(ar = coef(ar_fit))

require(boot)
set.seed(1)
ar_boot <- tsboot(ts_res, ar_fun,
                   R = 99, sim = "model",
                   n.sim = 100, orig.t = FALSE,
                   ran.gen = ar_sim,
                   ran.args = list(ts = ts_AR, model = ar_model))

如果要获取所有生成的系数和相关的时间序列

coefmat <- apply(ar_boot$t, 1, "[", 1)
seriesmat <- apply(ar_boot$t, 1, "[", -1)

您可以在tsboot和Bootstrap方法及其应用程序的帮助文件和第8章中获得更多详细信息。