信号强度为C#的网格三角剖分算法

Question

网格http://i44.tinypic.com/1qo5mp.png

(角落中的小点是节点,红点是被跟踪的人)

坐标:

Node   X    Y   Position
1      0    0   Top left
2    450    0   Top right
3      0  450   Bottom left
4    450  450   Bottom right

Person    X    Y
Red dot  84   68

获得信号强度的方法:

(只需要相对于其他节点的信号强度,它似乎达到了.或者我错了吗？)

public int GetSignalStrength(OvalShape node)
{
    int xd = node.Left - this.person.Left;
    int yd = node.Top - this.person.Top;

    var signalStrength = Math.Sqrt((xd * xd) + (yd * yd));

    return Convert.ToInt32(-signalStrength);
}

信号强度:

Node   Signal Strength
1                 -108
2                 -372
3                 -391
4                 -529

获取人的坐标的方法:

(s1,s2,s3,s4是上面的信号强度)

public int[] GetPositionInGrid(int s1, int s2, int s3, int s4)
{
    var tx1 = this.node1.Left;
    var ty1 = this.node1.Top;

    var tx2 = this.node2.Left;
    var ty2 = this.node2.Top;

    var tx3 = this.node3.Left;
    var ty3 = this.node3.Top;

    var tx4 = this.node4.Left;
    var ty4 = this.node4.Top;

    double w1 = ((double)s1) / ((double)(s1 + s2 + s3 + s4));
    double w2 = ((double)s2) / ((double)(s1 + s2 + s3 + s4));
    double w3 = ((double)s3) / ((double)(s1 + s2 + s3 + s4));
    double w4 = ((double)s4) / ((double)(s1 + s2 + s3 + s4));

    var px = ((tx1 * w1) + (tx2 * w2) + (tx3 * w3) + (tx4 * w4)) / (w1 + w2 + w3 + w4);
    var py = ((ty1 * w1) + (ty2 * w2) + (ty3 * w3) + (ty4 * w4)) / (w1 + w2 + w3 + w4);

    return new int[] { Convert.ToInt32(px), Convert.ToInt32(py) };
}

人员职位:

x: 290
y: 296

正如你所看到的那样,我在数学方面并不擅长,而且"人的位置"也是如此.并不重要,但如果这个人处于网格中间,它就会起作用.

我正在假设如果每个节点具有相同的信号强度,那么该人就在网格的中间.

有人可以帮我这个吗？谷歌搜索和抨击我的头对着桌子一段时间了.

Answer 1

实际上，您应该只需要 3 个节点即可完成此操作。

这里的基本概念是每个信号强度告诉您与节点的距离。在没有其他信息的情况下，您可以从每个节点构建一个半径等于信号强度的半圆。当然，这个人必须躺在半圆的某个地方。

因此，通过一个节点，我们构建了一个半圆，这会导致该人可能存在的位置有无数个点。

对于两个节点，我们发现两个半圆可能在多达两个位置相交。事实上，如果人不在精确的中心，两个相对的节点将在窗口边界内的两个不同点处相交，但如果人在屏幕的中心，则仅在一个点（中心）相交。

通过引入第三个节点，保证第三个半圆与前两个半圆在它们相交的两个点之一处相交。

这三个节点相交的位置就是人居住的地方。

正如 the_lotus 所说，这是一个三边测量问题。

这是您需要的函数（您甚至可以s4从参数列表中剪切）：

public int[] GetPositionInGrid(int s1, int s2, int s3, int s4)
{
  var px = ((s1 * s1) 
            - (s2 * s2) 
            + (this.node2.Left * this.node2.Left)) 
           / ((double)(2 * this.node2.Left));

  var py = ((s1 * s1) 
            - (s3 * s3) 
            + (this.node3.Left * this.node3.Left) 
            + (this.node3.Top * this.node3.Top)) 
           / (2 * this.node3.Top) 
           - (this.node3.Left / (double)this.node3.Top) 
           * px;

  return new int[] { Convert.ToInt32(px), Convert.ToInt32(py) };
}