来自视野的Kinect内在参数

Question

微软声称Kinect的视角为垂直43度,水平57度(此处说明).鉴于这些,我们可以计算内在参数,即焦点和投影中心吗？我假设投影中心可以给出(0,0,0)？

谢谢

编辑:有关我正在尝试做什么的更多信息

我有一个用Kinect记录的图像数据集,我试图将像素位置(x_screen,y_screen和z_world(mm))转换为真实世界坐标.

如果我知道相机放置在真实世界坐标系中的点(x',y',z'),通过执​​行以下操作就足以找到真实世界的坐标:

x_world = (x_screen - c_x) * z_world / f_x
y_world = (y_screen - c_y) * z_world / f_y

其中c_x = x'和c_y = y'和f_x, f_y是焦距？而且,只要了解视野,我怎样才能找到焦距？

谢谢

Answer 1

如果您将世界原点(0,0,0)与相机焦点(投影中心)相等,并假设相机指向正z轴,则情况在x平面中如下所示= 0:

这里的轴是z(水平)和y(垂直).下标v用于"视口"或屏幕,w适用于世界.

如果我正确理解你的意思,你知道h,屏幕高度以像素为单位.还有zw,yv和xv.你想知道yw和xw.请注意,此计算在视口的中心有(0,0).使用左上角的(0,0)适当调整通常的屏幕坐标系.应用一点触发:

tan(43/2) = (h/2) / f = h / (2f),  so f = h / ( 2 tan(43/2) )

和类似的三角形

yw / zw = yv / f            also              xw / zw = xv / f

解决:

yw = zw * yv / f            and                xw = zw * xv / f

请注意,这假设摄像机的"焦距"在x方向上相等.它不一定是.对于最佳精度xw,你应该重新计算f = w / 2 tan(57/2),其中w是屏幕宽度.这是因为f不是真正的焦距.这只是转换的常数.如果相机的像素是方形的并且光学器件没有像差,则这两个f计算将给出相同的结果.

注意:在一篇删除的(不正当的)文章中,OP似乎表示它不是zw,而是斜边的长度D:起源于(xw,yw,zw).在这种情况下只需注意zw = D * f / sqrt(xv² + yv² + f²)(假设相机像素是正方形;如果不是,则需要进行一些缩放).你可以像上面那样继续.