外部()等效于R中的非向量列表

Question

我理解外部()在R中是如何工作的:

> outer(c(1,2,4),c(8,16,32), "*")

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    8   16   32
[2,]   16   32   64
[3,]   32   64  128

它基本上需要2个向量,找到这些向量的交叉积,然后将函数应用于交叉积中的每个对.

但是,我没有两个向量.我有两个矩阵列表:

M = list();

M[[1]] = matrix(...)
M[[2]] = matrix(...)
M[[3]] = matrix(...)

我想在我的matricies列表上做一个操作.我想要做:

outer(M, M, "*")

在这种情况下,我想采用我所拥有的每种矩阵组合的点积.

实际上,我正在尝试生成一个内核矩阵(我已经编写了一个内核函数),所以我想这样做:

outer(M, M, kernelFunction)

在哪里kernelFunction计算我的两个矩阵之间的距离.

问题是outer()只接受"vector"参数,而不是"list"等.是否有一个函数可以为非向量实体执行外部()的等效操作？

或者,我可以使用for循环来执行此操作:

M = list() # Each element in M is a matrix

for (i in 1:numElements)
{
   for (j in 1:numElements)
   {
      k = kernelFunction(M[[i]], M[[j]])
      kernelMatrix[i,j] = k;
   }
} 

但我试图避免这种情况,转而采用R结构(可能效率更高).(是的,我知道我可以修改for循环来计算对角矩阵并节省50%的计算.但那不是我想要优化的代码!)

这可能吗？有什么想法/建议？

Answer 1

外部函数实际上是在列表上工作,但是你提供的函数会重复两个输入向量,以便它们包含所有可能的组合......

至于哪个更快,将外部与vapply结合比我机器上的双重for-loop快3倍.如果实际的内核函数"实际工作",则循环速度的差异可能不那么重要.

f1 <- function(a,b, fun) {
  outer(a, b, function(x,y) vapply(seq_along(x), function(i) fun(x[[i]], y[[i]]), numeric(1)))
}

f2 <- function(a,b, fun) {
    kernelMatrix <- matrix(0L, length(a), length(b))
    for (i in seq_along(a))
    {
       for (j in seq_along(b))
       {
          kernelMatrix[i,j] = fun(a[[i]], b[[j]])
       }
    }
    kernelMatrix
}

n <- 300
m <- 2
a <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
b <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
kernelFunction <- function(x,y) 0 # dummy, so we only measure the loop overhead

> system.time( r1 <- f1(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.08    0.00    0.07 
> system.time( r2 <- f2(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.23    0.00    0.23 
> identical(r1, r2)
[1] TRUE

Answer 2

只需使用for循环.无论如何,任何内置函数都会退化,并且你将失去表达式的清晰度,除非你仔细地构建一个泛化外部以使用列表的函数.

您可以做的最大改进是预分配矩阵:

M <- list()
length(M) <- numElements ^ 2
dim(M) <- c(numElements, numElements)

PS.列表是一个向量.

Answer 3

虽然这是一个老问题，但这里有另一个更符合外部函数精神的解决方案。这个想法是沿着 list1 和 list2 的索引应用外部：

cor2 <- Vectorize(function(x,y) {
   vec1 <- list1[[x]]
   vec2 <- list2[[y]]
   cor(vec1,vec2,method="spearman")
})
outer(1:length(list1), 1:length(list2), cor2)