依赖键入'ZipVector'应用程序

Question

我在有限s 上做了一个" ZipVector"风格Applicative,Vector它使用和类型将有限向量粘合到Unit模拟"无限"向量的s上.

data ZipVector a = Unit a | ZipVector (Vector a)
             deriving (Show, Eq)

instance Functor ZipVector where
  fmap f (Unit a)  = Unit (f a)
  fmap f (ZipVector va) = ZipVector (fmap f va)

instance Applicative ZipVector where
  pure = Unit
  Unit f   <*> p        = fmap f p
  pf       <*> Unit x   = fmap ($ x) pf
  ZipVector vf <*> ZipVector vx = ZipVector $ V.zipWith ($) vf vx

这可能足以满足我的需求,但是我想要一个"固定维度"模型,可以通过依赖键入的"Vector"获得的应用实例建模.

data Point d a = Point (Vector a) deriving (Show, Eq)

instance Functor (Point d) where
  fmap f (Point va) = Point (fmap f va)

instance Applicative Point where
  pure = Vector.replicate reifiedDimension
  Point vf <*> Point vx = Point $ V.zipWith ($) vf vx

其中dphantom参数是类型级别Nat.我怎么能(如果可能的话)reifiedDimension在Haskell中写？此外,如果再有可能,因为(Point v1) :: Point d1 a和(Point v2) :: Point d2 a我怎样才能得到length v1 == length v2我可以得到d1 ~ d2？

Answer 1

我如何（如果可能的话）reifiedDimension用 Haskell 编写？

使用GHC.TypeLits和ScopedTypeVariables：

instance SingI d => Applicative (Point d) where
  pure = Point . Vector.replicate reifiedDimension
    where reifiedDimension = fromInteger $ fromSing (sing :: Sing d)
  ...

请参阅我的回答以获取完整示例。

此外，如果可能的话，给定(Point v1) :: Point d1 a我(Point v2) :: Point d2 a怎样才能得到length v1 == length v2我能得到d1 ~ d2？

没有Data.Vector。您需要一个对类型中的长度进行编码的向量类型。您能做的最好的事情就是自己维护它并通过不导出Point构造函数来封装它。