使用curve_fitting的常数因子的幂律

Question

我希望使用具有常数因子的幂律来拟合我的x和y数据.我的幂律模型是y(r)= F0 + F*(r)**alpha其中F0是常数.我的代码是,

x = [0.015000000000000001, 0.024999999999999998, 0.034999999999999996, 0.044999999999999998, 0.055, 0.065000000000000002, 0.075000000000000011, 0.085000000000000006, 0.094999999999999987, 0.125, 0.17500000000000002, 0.22500000000000003, 0.27500000000000002]

y= [5.6283727993522774, 4.6240796612752799, 3.7366642904247769, 3.0668203445969828, 2.5751865553847577, 2.0815063796430979, 1.7152655187581032, 1.4686235817532258, 1.2501921057958358, 0.80178306738561222, 0.43372429238424598, 0.26012305284446235, 0.19396186239328625]


def func(x,m,c,c0):
      return c0 + x**m * c

coeff,var=curve_fit(func,x,y)

print coeff


Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/usr/local/lib/python2.6/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 511, in curve_fit
    raise RuntimeError(msg)
RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 800.

然后我改变了maxfev = 2000然后它给了我错误的系数值.如果我改变了,我的斜率m到(-m)func然后它给了我正确的答案,但我的斜率将是负的.有没有办法克服这个问题？

Answer 1

问题是,curve_fit对于太差的参数的默认猜测开始(即,它在1处启动它们).

相反,使用你对数据的了解做出一个非常粗略的猜测:至少,你知道m必须是负面的(因为它是一个幂律).因此,尝试启动m的-1.(您可以开始截距项0和斜率项,1因为这些是合理的默认值).

def func(x,m,c,c0):
    return c0 + x**m * c

coeff,var=curve_fit(func,x,y, p0=[-1, 1, 0])

这为您提供了正确的输出:

[-0.34815029  2.16546037 -3.4650323 ]

(请注意,你就可以开始m使用之间的任何数字0和-9它仍然收敛到这个结果).