如何找到某个西格玛的（一维离散）高斯核的宽度？

Question

是否有经验法则或数学方程式告诉我对于某个西格玛，我的（一维离散）高斯核应该有多宽？

比方说，我选择 1.87 的 sigma，我的内核应该是 5 个值/步长/像素宽，7 或 25，以便执行标准化图像平滑？谢谢你。

Answer 1

选择一个您认为可以忽略的阈值，例如T = 0.01。然后解决exp(-x^2/(2s^2)) / sqrt(2pi s^2) < T：

|x| < s sqrt(-2 ln(sqrt(2pi s^2) T))

右侧给出了宽度。对于s = 1.87和T = 0.01，这将为您提供 4 个像素的宽度。