Harris & Stephens 角点检测算法：行列式始终为 0（零）

Question

作为我的学士论文的一部分，我正在尝试使用 Harris 和 Stephens 算法实现角检测器： 组合角和边缘检测器

我确实计算：

1. 使用 sobel 滤波器 (3x3) 的 x 和 y 偏差

2. 计算系统矩阵M

   M = [交流; CB]

   这意味着，如果我一切顺利：

   1. A = sobel_x 平方的响应：Ix * Ix（在某个像素处）
   2. B = sobel_y 平方的响应：Iy * Iy（在某个像素处）
   3. C = sobel_x 的响应乘以 sobel_y 的响应：Ix * Iy（在某个像素处）

3. 现在我确实计算了 trace(M) 和我特别关心的： determinant(M)

在那里的论文中，他们建议对行列式进行以下近似，因为它避免了昂贵的特征值计算：

det(M) = A * B - C^2

这必须始终以零终止！

表达式 det(M) = A * B - C^2 可以改写为：（使用第 2 点的知识）

det(M) = A * B - C * C

det(M) = Ix*Ix * Iy*Iy - Ix*Iy * Ix*Iy

det(M) = Ix*Ix * Iy*Iy - Ix*Ix * Iy*Iy

det(M) = 0

那么我为什么还要费心计算行列式呢？在我看来，计算trace就足够了！（或者我在某个地方犯了一个重大错误？）

Answer 1

在计算 R 之前，对 Ix2、Iy2、Ixy 应用高斯核。