更改任意数值类型的值的范围比例

Question

我需要将一个数字集合从一个范围转换为另一个范围,同时保持值的相对分布.

例如,可以缩放包含随机生成的浮点数的向量以适合可能的无符号字符值(0..255).忽略类型转换,这意味着无论提供什么输入(例如-1.0到1.0),所有数字都将缩放到0.0到255.0(或左右).

我创建了一个模板类来执行此转换,可以使用std::transform以下命令将其应用于集合:

template <class TYPE>
class scale_value {
    const TYPE fmin, tmin, ratio;
public:
    TYPE operator()(const TYPE& v) {
        TYPE vv(v);
        vv += (TYPE(0) - fmin); // offset according to input minimum
        vv *= ratio;            // apply the scaling factor
        vv -= (TYPE(0) - tmin); // offset according to output minimum
        return vv;
    }
    // constructor takes input min,max and output min,max
    scale_value(const TYPE& pfmin, const TYPE& pfmax, const TYPE& ptmin, const TYPE& ptmax)
        : fmin(pfmin), tmin(ptmin), ratio((ptmax-tmin)/(pfmax-fmin)) { }
    // some code removed for brevity
};

然而,上面的代码只是正常工作的实数(float,double,...).扩展时整数有效,但即使这样,整个比例也是如此:

float scale_test_float[] = {0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0};
int scale_test_int[] = {0, 5, 10, 15, 20};

// create up-scalers
scale_value<float> scale_up_float(0.0, 2.0, 100.0, 200.0);
scale_value<int> scale_up_int(0, 20, 100, 200);

// create down-scalers
scale_value<float> scale_down_float(100.0, 200.0, 0.0, 2.0);
scale_value<int> scale_down_int(100, 200, 0, 20);

std::transform(scale_test_float, scale_test_float+5, scale_test_float, scale_up_float);
// scale_test_float -> 100.0, 125.0, 150.0, 175.0, 200.0
std::transform(scale_test_int, scale_test_int+5, scale_test_int, scale_up_int);
// scale_test_int -> 100, 125, 150, 175, 200

std::transform(scale_test_float, scale_test_float+5, scale_test_float, scale_down_float);
// scale_test_float -> 0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0
std::transform(scale_test_int, scale_test_int+5, scale_test_int, scale_down_int);
// scale_test_int -> 0, 0, 0, 0, 0 : fails due to ratio being rounded to 0

我目前解决此问题的方法是将所有内部存储scale_value为a double,并根据需要使用类型转换:

TYPE operator()(const TYPE& v) {
    double vv(static_cast<double>(v));
    vv += (0.0 - fmin);                // offset according to input minimum
    vv *= ratio;                       // apply the scaling factor
    vv -= (0.0 - tmin);                // offset according to output minimum
    return static_cast<TYPE>(vv);
}

这适用于大多数情况,尽管有一些整数错误,因为值被截断而不是舍入.例如缩放{0,5,10,15,20}从0..20到20..35,然后再给出{0,4,9,14,20}.

所以,我的问题是,有更好的方法吗？在缩放floats 集合的情况下,类型转换看起来相当多余,而在缩放时,int由于截断而引入了错误.

顺便说一句,我很惊讶,没有发现的东西(至少,没有什么明显的)的升压用于这一目的.也许我错过了 - 各种数学图书馆让我感到困惑.

编辑:我知道我可以专门operator()针对特定类型的,但是这将意味着大量的代码重复,这违背了模板的有用的部分之一.除非有一个方法,例如,对所有非浮点类型(short,int,uint,...)专门化一次.

Answer 1

首先，我认为您ratio可能需要是某种浮点类型并使用浮点除法进行计算（可能另一种机制也可以工作）。否则，如果您尝试从 缩放[0, 19]到 ，[0, 20]您最终会得到整数比1并且不执行任何缩放！

接下来，我们假设浮点类型工作正常。现在我们只需将所有数学计算为double，但如果输出类型是整数，我们希望四舍五入到最接近的输出整数而不是向下截断。因此，我们可以使用is_integral强制进行一些舍入（请注意，我现在无法编译/测试它）：

TYPE operator()(const TYPE& v)
{
    double vv(static_cast<double>(v));
    vv -= fmin;                // offset according to input minimum
    vv *= ratio;               // apply the scaling factor
    vv += tmin;                // offset according to output minimum
    return static_cast<TYPE>(vv + (0.5 * is_integral<TYPE>::value));  // Round for integral types
}