概率运动返回预期的不同结果

Question

作为练习,我正在编写一个程序来计算使用相同数字滚动5个模具的几率.这个想法是通过模拟获得结果,而不是简单的数学.我的程序是这样的:

# rollFive.py

from random import *

def main():
    n = input("Please enter the number of sims to run: ")
    hits = simNRolls(n)
    hits = float(hits)
    n = float(n)
    prob = hits/n
    print "The odds of rolling 5 of the same number are", prob

def simNRolls(n):
    hits = 0
    for i in range(n):
        hits = hits + diceRoll()
    return hits


def diceRoll():
    firstDie = randrange(1,7,1)
    for i in range(4):
        nextDie = randrange(1,7,1)
        if nextDie!=firstDie:
            success = 0
            break
        else:
            success = 1
    return success

问题是运行这个程序,其值为1 000 000,这给我的概率通常在0.0006和0.0008之间,而我的数学让我相信我应该得到一个接近0.0001286(又名(1/6)^ 5)的答案.

我的程序有问题吗？或者我在这里用数学做出一些基本错误？或者如果我能够在更大的迭代中运行程序,我会发现我的结果更接近正确的答案吗？

Answer 1

获得特定数字五次的概率是(1/6)^ 5,但任何五个数字相同的概率是(1/6)^ 4.

有两种方法可以看到这一点.

首先,获得所有1的概率,例如,是(1/6)^ 5,因为只有一个方法可以得到1个.乘以5个骰子,得到(1/6)^ 5 .但是,由于有六种可能的数字可以相同,因此有六种方法可以成功,即6((1/6)^ 5)或(1/6)^ 4.

从另一个角度来看,第一卷给出的内容并不重要,因此我们将其排除.然后我们必须将该数字与剩余的四个卷匹配,其概率为(1/6)^ 4.