将四元数转换为欧拉角.Y角度范围的问题

Question

我正在尝试使用Irrlicht作为图形引擎和物理ODE在C++中编写3D模拟.然后我使用函数将ODE四元数转换为Irrlicht Euler角度.为了做到这一点,我正在使用此代码.

void QuaternionToEuler(const dQuaternion quaternion, vector3df &euler)
{
    dReal w,x,y,z;

    w = quaternion[0];
    x = quaternion[1];
    y = quaternion[2];
    z = quaternion[3];

    double sqw = w*w;    
    double sqx = x*x;    
    double sqy = y*y;    
    double sqz = z*z; 

    euler.Z = (irr::f32) (atan2(2.0 * (x*y + z*w),(sqx - sqy - sqz + sqw)) * (180.0f/irr::core::PI));
    euler.X = (irr::f32) (atan2(2.0 * (y*z + x*w),(-sqx - sqy + sqz + sqw)) * (180.0f/irr::core::PI));          
    euler.Y = (irr::f32) (asin(-2.0 * (x*z - y*w)) * (180.0f/irr::core::PI));

}

它适用于绘制正确的位置和旋转,但问题随asin指令而来.它只返回0..90- 的范围内的值- 0..-90我需要从0..360度数得到一个范围.至少我需要0..360在我打电话时获得一个轮换node->getRotation().Y.

Answer 1

欧拉角(任何类型)都具有奇点.在您正在使用的那些特定欧拉角(看起来像Tait-Bryan角度或其某些变化)的情况下,奇点是正负90度的俯仰(Y).这是欧拉角的固有限制,也是在任何严重情况下很少使用它们的主要原因之一(飞机动力学除外,因为所有飞机的速度矢量(可能不是水平)的俯仰能力非常有限,所以他们很少靠近那个奇点.)

这也意味着您的计算实际上只是两个等效解决方案之一.对于给定的四元数,有两个欧拉角的解决方案,表示相同的旋转,一个在奇点的一侧,另一个与第一个相反.由于两种解决方案都是等效的,因此您只需在最简单的一侧选择一个,即音高在-90到90度之间.

此外,您的代码需要处理接近奇点以避免获得NaN.换句话说,你必须检查你是否接近(具有小的公差)奇异点(-90和90度),如果是这样,使用替代公式(只能计算一个最接近的角度)旋转).

如果你有任何方法可以完全避免使用欧拉角,我强烈建议你这样做,几乎任何旋转表示都优于欧拉角.Irrlicht本身使用矩阵,并且还支持通过轴角表示设置/获取旋转,这可以更好地工作(并且更容易从四元数中获得,并且没有奇点).