使用Python中的负操作数进行整数除法和模运算

Question

当我在Python 3.3.0中输入这些表达式时会出现问题

-10 // 3  # -4
-10 % 3   #  2
10 // -3  # -4
10 % -3   # -2
-10 // -3 #  3

它似乎需要近似浮点(-3.33)？并且在整数除法中向下舍入,但在模运算中它做了完全不同的事情.看起来它返回余数+/- 1并且仅根据负操作数的位置切换符号.即使在查看本网站上的其他答案之后,我也完全感到困惑!我希望有人能够清楚地解释这个我!这本书提示:回想一下这个神奇的公式a =(a // b)(b)+(a%b),但这似乎根本不能为我清除水.

-提前致谢!

编辑:这些只是我对发生的事情的个人评估(上图),我知道,我完全不在了!

Answer 1

• 魔术公式: a = (a // b) * b + (a % b)
• a: -10
• b: 3
• a // b: -4

• a % b: 2

  替换魔术公式: -10 = -4 * 3 + 2 = -12 + 2 = -10

• a: 10

• b: -3
• a // b: -4

• a % b: -2

  在魔术公式中: 10 = -4 * -3 - 2 = 12 - 2 = 10

所以神奇的公式似乎是正确的.

如果你定义a // b为floor(a / b)(它是),a % b应该是a - floor(a / b) * b.让我们来看看:

• a: -10
• b: 3
• a % b = a - floor(a / b) * b = -10 - floor(-3.33) * 3 = -10 + 4 * 3 = 2

 

a // b总是很容易记住的事实(请阅读Cthulhu的第一个链接,这是Python的创建者的解释).对于负a的a % b..尝试想象开始在数表0,有b列:

b = 3:

0  1  2
3  4  5
6  7  8
9 10 11
...

如果a是单元格中的数字,则为a % b列号:

a         a % b
_______________
0  1  2   0 1 2
3  4  5   0 1 2
6  7  8   0 1 2
9 10 11   0 1 2

现在将表扩展回负面:

   a          a % b
 __________________
-12 -11 -10   0 1 2
 -9  -8  -7   0 1 2
 -6  -5  -4   0 1 2
 -3  -2  -1   0 1 2
  0   1   2   0 1 2
  3   4   5   0 1 2
  6   7   8   0 1 2
  9  10  11   0 1 2

-10 % 3会的2.消极a的a % b会来,会在这些各种各样的上下文.a % b负面b不会出现太多.

Answer 2

整数除法只是将最后获得的数字作为底数。

10/3  -> floor(3.33)  ->  3
-10/3 -> floor(-3.33) -> -4

（为什么要铺地板）

另一方面，模运算遵循数学定义。