无损加入3NF

Question

我只是在研究 3NF 和 BCNF，然后遇到一个声明：

3NF 确保无损分解，而 BCNF 则不然。

我们如何使用 BCNF 和 3NF 的基本定义来验证这一点？

Answer 1

该声明：

3NF 确保无损分解，而 BCNF 则不然。

是不正确的，因为 BCNF 和 3NF 都会产生具有Lossless-join Decomposition 属性的分解，也就是说：

(R ₁ ,R ₂ ) 是 R 相对于一组 FD F 的无损连接分解，如果对于满足 F 的 R 的每个实例 r：

? _R1 (r) ? ? _R2 (r) = r。

这可以看出，因为有一个定理表明，检查分解 (R1,R2) 是否为无损连接的一个简单标准是：

[R ₁？[R ₂？[R ₁？F ⁺，或

[R ₁？[R ₂？[R ₂？F ⁺ ,

并且 BCNF 和 3NF 的算法都产生满足此属性的分解（请参阅有关该主题的文献，例如“Garcia-Molina, Hector. Database Systems: The Complete Book , Pearson Prentice Hall”第 3 章的演示） .

真正将 3NF 与 BCNF 区分开来的是，产生 3NF 的综合算法始终保留原始关系的依赖关系，而 BCNF 的分析算法则不然。

R 的分解 (R ₁ , R ₂ )，给定

F _{R 1} ={X ? 是 | X ？是吗？F ⁺ ? XY ? R ₁ }，和

F _{R 2} ={X ? 是 | X ？是吗？F ⁺ ? XY ? [R ₂ }

保留依赖f iff f ? (F _{R 1} ? F _{R 2} ) ⁺。