什么是 crc32 多项式？

Question

crc32 使用的多项式是什么？ANSI X3.66 CRC-32 是 0x104C11DB7。crc32 的手册页没有指明它使用的多项式。

Answer 1

所表述的问题是题外话，但是我将尝试通过解决如何搜索有关以一般方式依赖 Perl 模块的工具的文档来使其成为主题；为了：

1. man <tool>;

   来自man crc32：

          This utility is supplied with the Archive::Zip module for Perl.
   

2. perldoc <module>;

   来自perldoc Archive::Zip：

       Archive::Zip::computeCRC32( $string [, $crc] )
       Archive::Zip::computeCRC32( { string => $string [, checksum => $crc ] } )
           This is a utility function that uses the Compress::Raw::Zlib CRC
           routine to compute a CRC-32.
   

   递归应用，直到某些东西可用或到达“根”模块；在这种情况下，递归以 结束perldoc Compress::Raw::Zlib，这没有用；

3. 挖掘“root”模块的源代码：

   为多项式上的逐字节 32 位 CRC 计算生成表：x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^ 8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1。

   GF(2) 上的多项式以二进制表示，每个系数一位，最高有效位具有最低幂。然后添加多项式只是异或，将多项式乘以 x 是右移一。如果我们调用上面的多项式 p，并将一个字节表示为多项式 q，也是最高有效位的最低幂（因此字节 0xb1 是多项式 x^7+x^3+x+1），那么CRC 是 (q*x^32) mod p，其中 a mod b 表示 a 除以 b 后的余数。

   该计算是使用移位寄存器乘法和取余数的方法完成的。寄存器初始化为零，对于每个传入位，如果该位为 1，则 x^32 mod p 添加到寄存器中（其中 x^32 mod p 是 p+x^32 = x^26+... +1)，并且寄存器将 mod p 乘以 x（如果移出的位为 1，则将 x 右移并加上 x^32 mod p）。我们从 q 的最高功率（最低有效位）开始，并对 q 的所有八位重复。

   第一个表只是所有可能的八位值的 CRC。这是针对 CRC 寄存器值和传入字节的所有组合一次一个字节地生成数据 CRC 所需的所有信息。其余的表允许对 big-endian 和 little-endian 机器进行一次一个字的 CRC 计算，其中一个字是四个字节。