为什么“$(( ~33 ))”产生-34？

Question

$ echo $(( 255 ))
255
$ echo $(( 33 ))
33
$ echo $(( ~33 ))
-34
$ echo $(( ~255 ))
-256
$ 

我的内核是：

$ uname -a
Linux HOSTNAME 3.2.0-40-generic-pae #64-Ubuntu SMP Mon Mar 25 21:44:41 UTC 2013 i686 i686 i386 GNU/Linux

---

问题： ~用于否定 AFAIK 数字。但是为什么~33产生-34，为什么~255产生-256？

Answer 1

bash 的手册页说：

   ! ~    logical and bitwise negation

有符号数通常以二进制补码表示形式存储：

...
-4 = 1100
-3 = 1101
-2 = 1110
-1 = 1111
 0 = 0000
 1 = 0001
 2 = 0010
 3 = 0011
...

这意味着，如果你采用像 2 这样的数字，它会被按位解释为 0010。按位求反后，它变成 1101，这是 -3 的表示。

Answer 2

这是二进制补码运算的结果。

~是一个按位否定，它反转所有被操作的位。二进制补码算法的工作原理是将所有位取反并加 1。由于您只翻转了位，但未加 1，因此您得到相同的数字，取反后减 1。

维基百科在这里有一篇关于二进制补码的好文章。

举个例子：

• 3 二进制是 0011
• -3 in（二进制补码）二进制是 1101
• 反转0011为您提供1100-4，因为您还没有添加 1。