Bash 中的按位运算未按预期工作

Question

我遇到了一个奇怪的问题。为了演示，让我们取我机器上最大的无符号数（printf "%X \n" -1给我FFFFFFFFFFFFFFFF），并尝试移动一些位。？首先，向左移动：

printf "%X \n" $(( 0xFFFFFFFFFFFFFFFF<<4 ))
FFFFFFFFFFFFFFF0
printf "%X \n" $(( 0xFFFFFFFFFFFFFFFF<<8 ))
FFFFFFFFFFFFFF00
printf "%X \n" $(( 0xFFFFFFFFFFFFFFFF<<16 ))
FFFFFFFFFFFF0000

到现在为止还挺好。正如预期的那样。现在让我们尝试右移：

printf "%X \n" $(( 0xFFFFFFFFFFFFFFFF>>4 ))
FFFFFFFFFFFFFFFF
printf "%X \n" $(( 0xFFFFFFFFFFFFFFFF>>8 ))
FFFFFFFFFFFFFFFF
printf "%X \n" $(( 0xFFFFFFFFFFFFFFFF>>16 ))
FFFFFFFFFFFFFFFF

等等，什么？？为什么这不起作用？这是一个错误吗？

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编辑：

我害怕有人会建议与提出的符号位有某种联系。但我们不是在谈论算术，所以符号的概念在这里没有立足之地。其他工具如*和/用于算术。拥有一个可以操作位的工具的全部意义在于能够操作位——无论我以后如何选择显示这些位，有符号还是无符号。对？喜欢：

printf "%u \n" -1
18446744073709551615

有人有什么想法吗？

编辑：

由于这里的答案直接涉及乘法或除法，让我尝试更清楚地解释我的担忧。乘法/除法和位移位是两种不同的东西，尽管我可以在长期程序员的脑海中看到它们之间的联系。做算术的时候，必须要有符号的概念；对于位移，你没有。Bash 为我们提供了两种截然不同的工具集来处理这两种不同的事情。当我想将一个数字乘以 2 时，我会使用该*工具。Bash 在底层可以使用位移进行算术这一事实超出了重点。

引用其中一个答案...

如果没有复制符号位，结果将变成无符号数。例如，将 8 位值1111 0000向右移动一次将给出0111 1000

但1111 0000变成0111 1000正是我想要的。如果我想做一个除法，那么我会改用算术运算符。

无论如何，是否至少有某种方法可以明确指定在移位时应该填充什么样的位？

Answer 1

常用的右移有两种不同的方法。

“逻辑右移”在左边插入零位，因此右移一位的结果对应于将无符号二进制数除以二。echo $(( 16 >> 1 ))给8.

并且，“算术右移”在左边插入了符号位的副本，所以右移一位的结果对应于有符号二进制数除以二。echo $(( 16 >> 1 ))给8，并echo $(( -16 >> 1 ))给-8。除了在二进制补码上，它与实际除法的舍入不匹配：-15 >> 1给出-8；而-15 / 2给-7.

如果符号位没有被复制，而是被清零，结果将是一个正数。例如，将 8 位值1111 0000(0xf0, -16) 向右移动一次将得到0111 1000(0x78, +120)。

现在，使用其中的哪一个是更棘手的问题。

在实践中，许多实现会对有符号数使用算术移位，而 shell 算术主要是在有符号 long 上完成的。

但这并不能完全保证。shell 算术的 POSIX 定义是指大多数行为的 C 标准，例如运算符表没有说明>>应该是哪种类型的移位。（请参阅：Shell 命令语言、2.6.4 算术扩展和Shell 与实用程序、1.1.2 源自 ISO C 标准的概念：算术精度和运算）

整数变量和常量，包括操作数和选项参数的值，[...] 应实现为等效于 ISO C 标准有符号长数据类型 [...]

算术运算符和控制流关键字的实现应与引用的 ISO C 标准部分 [...]
<<中的相同>>：第 6.5.7 节，按位移位运算符

cppreference.com C运算符的说是

对于 negative a， 的值a >> b是实现定义的（在大多数实现中，这执行算术右移，因此结果保持为负）。

（这可能是一个并非所有事物都是二进制补码的世界的残余。一个补码或符号幅度数的右侧移位与二进制补码数的右侧移位不同。但结果是一样的：它是实现定义的。）

其他一些编程语言，如 Javascript，有不同的算术右移运算符>>和逻辑右移运算符>>>。但是 C 没有，我试过的任何 shell 也没有。

顺便说一句，如果您要以大于字宽的偏移量进行移位，您还会看到奇怪的事情发生。在 x86 上，1 << 64只是1，因为处理器只查看移位值的最低 6 位，所以它与1 << 0. (1 << 32) << 32是0，但是，其结果可能是在另一个处理器不同。

你说，

但是符号的概念在这里没有立足之地。我的意思是，一个数字就是一个数字，不管你以后会选择把它显示为有符号还是无符号，对吧？

对于二进制补码机上的加法、减法和乘法的低部分（例如 32x32 -> 32）来说也是如此。

但对于乘法或除法的高部分，通常情况并非如此。8 位值0xff可以表示无符号数 255 或有符号数 -1。例如，8x8 -> 16 的乘法0xff * 0xff是0x0001或0xfe01，具体取决于它是有符号 (-1 * -1) 还是无符号 (255 * 255)。还例如0xff / 3是任一0或0x55，如果它的签名取决于（-1 / 3 == 0），或无符号（255/3 = = 85）。

Answer 2

• 逻辑右移用零填充，

  [01010110] >> 2 becomes [00010101]
  [11010110] >> 2 becomes [00110101]
  

• 算术右移填充最高有效位，

  [01010110] >> 2 becomes [00010101]
  [11010110] >> 2 becomes [11110101]
  

您期望逻辑移位，但 Bash 执行算术移位。这确实与签名有关。

该手册说

评估以固定宽度的整数完成。运算符及其优先级、结合性和值与 C 语言中的相同。

整数常量遵循 C 语言定义，没有后缀或字符常量。带有前导 0 的常量被解释为八进制数。前导“0x”或“0X”表示十六进制。

并引用计算机系统，Randal Bryant 和 David O'Hallaron 的话：

C 标准没有精确定义应该使用哪种类型的右移。对于无符号数据，右移必须符合逻辑。对于有符号数据（默认），可以使用算术或逻辑移位。(...) 然而，在实践中，几乎所有编译器/机器组合都对带符号的数据使用算术右移，许多程序员认为情况就是这样。

Stack Overflow 中也有人问过这个问题：C 中的移位运算符 (<<, >>) 是算术还是逻辑？