awk 高精度算术

Question

我正在寻找一种方法来告诉 awk 在替换操作中进行高精度算术。这涉及从文件中读取一个字段，并用该值的 1% 增量替换它。但是，我在那里失去了精度。这是问题的简化再现：

 $ echo 0.4970436865354813 | awk '{gsub($1, $1*1.1)}; {print}'
   0.546748

在这里，我有一个 16 位的小数精度，但 awk 只给出了 6 位。使用 printf，我得到了相同的结果：

$ echo 0.4970436865354813 | awk '{gsub($1, $1*1.1)}; {printf("%.16G\n", $1)}'
0.546748

关于如何获得所需精度的任何建议？

Answer 1

$ echo 0.4970436865354813 | awk -v CONVFMT=%.17g '{gsub($1, $1*1.1)}; {print}'
0.54674805518902947

或者更确切地说，在这里：

$ echo 0.4970436865354813 | awk '{printf "%.17g\n", $1*1.1}'
0.54674805518902947

可能是你能做到的最好的。使用bc而不是为任意精度。

$ echo '0.4970436865354813 * 1.1' | bc -l
.54674805518902943

Answer 2

为了使用 (GNU) awk（编译了 bignum）获得更高的精度，请使用：

$ echo '0.4970436865354813' | awk -M -v PREC=100 '{printf("%.18f\n", $1)}'
0.497043686535481300

PREC=100 表示 100 位，而不是默认的 53 位。
如果 awk 不可用，请使用 bc

$ echo '0.4970436865354813*1.1' | bc -l
.54674805518902943

或者您需要学会忍受浮动固有的不精确性。

在您的原始行中有几个问题：

• 系数 1.1 表示增加 10%，而不是 1%（应该是 1.01 乘数）。我会用10%。

• 从字符串到（浮点）数字的转换格式由 CONVFMT 给出。它的默认值为%.6g。这将值限制为 6 位十进制数字（点后）。这适用于 的 gsub 更改的结果$1。

  $ a='0.4970436865354813'
  $ echo "$a" | awk '{printf("%.16f\n", $1*1.1)}'
  0.5467480551890295
  
  $ echo "$a" | awk '{gsub($1, $1*1.1)}; {printf("%.16f\n", $1)}'
  0.5467480000000000
  

• printf 格式g删除尾随零：

  $ echo "$a" | awk '{gsub($1, $1*1.1)}; {printf("%.16g\n", $1)}'
  0.546748
  
  $ echo "$a" | awk '{gsub($1, $1*1.1)}; {printf("%.17g\n", $1)}'
  0.54674800000000001
  

  这两个问题都可以通过以下方式解决：

  $ echo "$a" | awk '{printf("%.17g\n", $1*1.1)}'
  0.54674805518902947
  

  或者

  $ echo "$a" | awk -v CONVFMT=%.30g '{gsub($1, $1*1.1)}; {printf("%.17f\n", $1)}'
  0.54674805518902947 
  

但不要以为这意味着更高的精度。内部数字表示形式仍然是双倍大小的浮点数。这意味着 53 位精度，因此您只能确定 15 位正确的十进制数字，即使很多时候最多 17 位数字看起来是正确的。那是海市蜃楼。

$ echo "$a" | awk -v CONVFMT=%.30g '{gsub($1, $1*1.1}; {printf("%.30f\n", $1)}'
0.546748055189029469325134868996

正确的值为：

$ echo "scale=18; 0.4970436865354813 * 1.1" | bc
.54674805518902943

如果 bignum 库已编译为以下版本，也可以使用 (GNU) awk 进行计算：

$ echo "$a" | awk -M -v PREC=100 -v CONVFMT=%.30g '{printf("%.30f\n", $1)}'
0.497043686535481300000000000000