bc比例：如何避免四舍五入？（计算小二项式概率）

Question

以下代码计算 n 次试验中 k 次成功事件的二项式概率：

n=144
prob=$(echo "0.0139" | bc)

echo -e "Enter no.:" 
read passedno

k=$passedno
nCk2() {
    num=1
    den=1
    for((i = 1; i <= $2; ++i)); do
        ((num *= $1 + 1 - i)) && ((den *= i))
    done
    echo $((num / den))
}

binomcoef=$(nCk2 $n $k)

binprobab=$(echo "scale=8; $binomcoef*($prob^$k)*((1-$prob)^($n-$k))" | bc)

echo $binprobab

当 $passedno (=k) 输入“5”时，结果显示为 0（而不是“0.03566482”），而输入“4”时，结果显示为“.07261898”。

如何以 8 位十进制数字的给定精度打印输出，而不获取输出的四舍五入值？

Answer 1

简介

假设您想计算 7 占 116 的百分比。
您只需将 7 除以 116，然后将结果乘以 100。
结果应该如下所示：

bc -l <<< '(7/116)*100'
6.03448275862068965500

问题

您希望它精确到小数点后两位，因此您添加scale=2;，期望这样：

但你会得到一些奇怪的结果：

bc -l <<< 'scale=2; 100*(7/116)'
6.00

您尝试增加该scale值：

bc -l <<< 'scale=3; 100*(7/116)'
6.000

由于某种原因scale=4;精确到 2 个位置，但有这些尾随0s

bc -l <<< 'scale=4; 100*(7/116)'
6.0300

原因

计算的第一部分精确到小数点后两位，其余部分被截去。

解决方案

理想的解决方案是bash/sh原生支持浮点计算。为什么他们还没有这样做呢？我不知道。不这样做似乎很愚蠢。在那之前你可以用这些：

公元前

1. 定义一个变量。
2. 设置scale.
3. 除以 1。

bc -l <<< "x=(7/116)*100; scale=2; x/1"
6.03

打印函数

1. 将bc命令用"$(...括起来)"以进行命令替换。
2. 将其传递给printf.
3. %.2f在格式字符串中使用（%f表示浮点数，.2表示精确到小数点后两位（如scale=2））。

printf '%.2f\n' "$(bc -l <<< '(7/116)*100')"
6.03

awk

1. 仅供参考：awk也可以做算术
2. 我认为echo以某种方式打破了交互循环。可能有更好的方法来做到这一点。
3. 它不能让您控制浮点数。我确信它可以以某种方式完成。

echo | awk '{print 100*(7/116)}'
6.03448