如何计算所有小于 n 的正整数的总和？

Question

我有以下功能：

f(n) = f(n - 1) + (n - 1)
f(0) = 0
n >= 0

我已经n在 A 列上声明，并且需要在f(n)B 列上的结果。

我正在尝试找到与此函数等效的 Excel 公式。

示例结果：

A | B
--+--
0 | 0

或者：

A | B
--+--
1 | 0

或者：

A | B
--+--
4 | 6

但从来没有：

A | B
--+--
0 | 0
1 | 0
2 | 1
...

最大的问题是，我无法模拟f(n - 1). 所以像上面的例子一样引用前一行是无效的。我几乎可以肯定答案是微不足道的，我就是找不到。

Answer 1

这有帮助吗？

f(n) = sum of all positive integers less than n

它应该，特别是在一些算术的帮助下。

好的，鉴于人们现在使用用户定义的函数发布答案，这里是答案

f(n) = (n-1)n/2

更新：对于那些看不到公式不使用任何其他行的任何信息的人（请参阅下面的 Stan R. 评论），我将顺序弄乱了一点：

 0 =(A1-1)*A1/2 0
 9 =(A2-1)*A2/2 36
 2 =(A3-1)*A3/2 1
 4 =(A4-1)*A4/2 6
 6 =(A5-1)*A5/2 15
 5 =(A6-1)*A6/2 10
10 =(A7-1)*A7/2 45
 8 =(A8-1)*A8/2 28
 3 =(A9-1)*A9/2 3
 7 =(A10-1)*A10/2 21
 1 =(A11-1)*A11/2 0
...

Answer 2

你需要递归解决吗？这当然不是解决它的最好方法：

将数字 1 到 10 相加

   1 + 2 + 3 + 4 + 5
+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6
  --  --  --  --  --
  11 +11 +11 +11 +11 = 55

或者，正如总结的那样，(n+1)(n/2)--n=10，这显然是11 x 5