计算 RAM 的位数

Question

考虑我有 30 位 RAM 来计算其大小：2^30 = 1073741824 / 10^9 = 1GB

如果我有例如 512 MB RAM 有什么公式可以将其转换为n-bit？这可能是菜鸟问题，但我不擅长数学：/

Answer 1

您正在寻找一个logarithm，特别是一个以 2 为底的对数。对数与求幂相反，因此如果 b ^x = y，则 x = log _b y。2 ⁴ = 16，所以记录₂ 16 = 4。

首先，您需要弄清楚您有多少字节。如果您的数字以千字节为单位，则乘以 2 ¹⁰。对于兆字节， 2 ²⁰，对于千兆字节 2 ³⁰，等等。如您所见，我使用的是这些单位的 1024 次幂定义，而不是 1000 次幂的定义，因此这里的 1 KB 是 1024 字节。1024 字节的明确名称是kibibyte。无论如何，512 MB 等于 512 • 2 ²⁰ = 536870912 字节。

现在你需要一个科学计算器。我喜欢Wolfram Alpha，它可以让你用这个log2函数做以 2 为底的对数。log2(536870912) 产生29，这是有道理的，考虑到 512 MB 是 1 GB 的一半，所以它需要的 2 次方少。您可以在 Wolfram Alpha 表达式中使用几乎任何可以想象的运算符，因此log2(512 * 10^20) 也可以使用。

如果您得到一个带小数部分的数字，请四舍五入。例如，您需要三位来寻址五个字节的 RAM，尽管log2(5)大约是 2.32。