与存储容量混淆（10 和 2 的幂）

Question

我正在查看硬盘，发现了一份文档（来自东芝，链接：2.5-Inch SATA HDD mq01abdxxx），内容如下：

“1 GB (1GB) 意味着 10^9 = 1,000,000,000 字节使用 10 的幂。但是，计算机操作系统报告存储容量使用 2 的幂来定义 1GB = 2 ^30 = 1,073,741,824 字节，因此显示较少的存储容量。”

那么 10 的幂比 2 的幂大，好吧。

示例 10^2 = 100 和 2^2 = 4。

但我不明白关于相同存储容量的文档：

1GB是 1,000,000,000 字节（10 的幂）和 1,073,741,824 字节（2 的幂），那么：它显示更少的存储容量（2 的幂）。为什么少了？如果我看到 2 的幂比 10 的幂多 1GB 的存储容量。

Answer 1

使用 2 的幂的历史原因是 CPU 使用由二进制代码行组成的地址空间来访问内存和硬盘。硬件生产商以这种方式决定名称：

2^10 = 1024 and as it's almost 1000 then call it 1 Kilobyte

2^20 = 1048576 bytes and as it's almost 1000000 then call it 1 Megabyte

对于普通用户来说，这是无意义和麻烦的。此外，前缀“kilo”、“mega”等与国际单位制(SI) 标准发生冲突，其中“1 千瓦”表示 10^3 或 1000 瓦。

为解决该问题，2000年国际电工委员会或 IEC 提出了基于ISO/IEC 80000-13规范的以 2 的幂为单位的符号方案。

新名称是通过用“bi”（指“2”）替换旧名称中的第二个音节来创建的。一个千字节必须是现在kibibyte等。新单位也有相应的符号，因此“10 kibibyte”现在写为10 KiB而不是10 kB。这是对应表：

Notation      Symbol    Value
1 kilobyte    1 kB      10^3  = 1000 bytes
1 megabyte    1 MB      10^6  = 1000000 bytes
1 gigabyte    1 GB      10^9  = 1000000000 bytes
1 terabyte    1 TB      10^12 = 1000000000000 bytes


1 kibibyte    1 KiB     2^10 = 1024 bytes
1 mebibyte    1 MiB     2^20 = 1048576 bytes
1 gibibyte    1 GiB     2^30 = 1073741824 bytes
1 tebibyte    1 TiB     2^40 = 1099511627776 bytes

16 年后，许多硬件和软件供应商仍然用他们的SI名称来引用 base-2 单元。“兆字节”可以表示 1000000 字节或 1048576 字节。

如果您购买 100 GB 硬盘，则容量为 100x10^9 或 10^11 字节。但是，这是最大的但是，操作系统只会报告该驱动器的容量为 93 GB (10^11)/(2^30)。您购买了 100 GB 的驱动器，相当于 93 GB 的驱动器。操作系统是使用错误符号的操作系统。

驱动器制造商通过免责声明和解释来隐藏这个问题，这些声明和解释总是导致“实际格式化容量可能更少”的结论。

Answer 2

简而言之：这一切都与营销有关。

jcbermu 解释得很好，但我不同意所有这些背后的原因。

虽然任何信息学系统都使用二进制系统，但位和字节写为 ^2，这是正常的。因此，造成混淆的不是操作系统或软件的过错。这里的一切都是二进制的。

在^10系统中说明硬盘容量是硬盘制造商的错，这剥夺了您相当多的实用GB。一个 20GB 的硬盘实际上能够存储 18GB 等等......一个 1TB 的驱动器实际上大约是 930GB。发明了“bibyte”嘲讽是为了防止一些混淆，但它完全没有被实际采用。

Answer 3

jcbermu 的回答很好，但我想从不同的角度来解决这个问题。

1GB 是 1,000,000,000 字节（10 的幂）和 1,073,741,824 字节（2 的幂），那么：它显示更少的存储容量（2 的幂）。为什么少了？如果我看到 2 的幂比 10 的幂多 1GB 的存储容量。

存储介质——任何存储介质——都可以存储特定数量的可访问位。通常在通用计算中，它表示为字节或一些字节的倍数，但如果您开始查看例如存储器 IC（集成电路、芯片），您将看到它们的存储器容量以可访问位表示。

硬盘将存储一些特定数量的位或字节，出于技术原因，这些位或字节按扇区寻址。例如，一个 4 TB 驱动器可能有 7,814,037,168 个扇区，每个扇区 512 字节，计算得出的存储容量为 4,000,787,030,016 字节。这就是你真正得到的。（实际上，您会丢失一些计算机的簿记信息：文件系统，日志，分区等。但是，字节仍然存在，您只是不能使用它们来存储文件，因为需要它们来存储有效地允许您存储文件的数据。）

当然，数字 4,000,787,030,016 有点笨拙。出于这个原因，我们选择以其他方式表示这些信息。但正如 jcbermu 所说明的，我们选择以两种不同的方式这样做：以 10 的幂或 2 的幂。

在十的幂中，4,000,787,030,016 字节是 4.000787030016 * 10^12 字节，四舍五入非常好；对于“tera”的 SI 定义：10^12，四位有效数字四舍五入为 4.001 TB。我们的硬盘可以存储超过 4 * 10^12 个字节，所以在 SI 术语中，它是一个 4 TB 的存储设备。

在 2 的幂中，4,000,787,030,016 字节是 3.638694607 * 2^40 字节，这不是很好地舍入。它看起来也更小，因为 3.639 小于 4.001，这对营销不利（当隔壁制造商以相同的价格出售 4.0 TB 驱动器时，谁愿意购买 3.6 TB 驱动器？）。这是二进制前缀 3.6 "tebibytes"，其中 "bi" 表示它是基数为 2 的数量。

然而，实际上，它的字节数完全相同；数字只是表达方式不同！如果你再算一下，你会看到 3.638694607 * 2^40 = 4.000787030016 * 10^12，所以你最终得到相同的存储容量。

Answer 4

其他答案已经解决了差异的历史原因，但在我看来，您是在根据数学来询问差异。

您是正确的，10 的一次幂大于 2 的一次幂，相反，1 GB（10^9 字节）小于 1 GB（2^30 字节）。

大小反转的原因是，1 GB 中的幂（30 次幂）比 1 GB 中的幂（9 次幂）更多。事实证明，与每个单独的幂的大小相比，幂的数量对最终大小的影响更大。

至于为什么报告的磁盘大小在以千兆字节 (2^30) 衡量时比以千兆字节 (10^9) 衡量时更小，很自然，当衡量一个固定数量时，较大的度量单位给出较小的数字. 例如，考虑以英寸为单位的高度与以厘米为单位的高度。因为一英寸大于一厘米，所以相同的高度会比厘米（例如 183 厘米）测量更少的英寸（例如 72 英寸）。在这两种情况下，高度是相同的物理距离，但每次测量只是根据测量单位给出不同的数字。