WinRAR 怎么可能用一个 .rev 文件修复任何卷？

Question

我刚刚了解.rev了 WinRAR 文件——例如，如果你有一个由 10 部分组成的 RAR 卷，加上一个.rev（恢复）卷——该.rev卷将能够“修复”任何一个损坏的.rar卷。

这怎么可能？我不明白一个卷如何拥有所有数据来修复任何/所有单独损坏的卷。

我猜想这也许可以代替卷不被“线性”分解，就像我想象的那样，每个 RAR 卷都包含不同的、单独的文件；相反，.rev当 RAR 卷被视为一个连续的位和字节文件时，修复是可能的，可以这么说，并且可能涉及一些 CRC'ish 巫术（啊哼，“修复工作”）来修复损坏的字节。

但我只是不明白你怎么能有 9 个工作卷，其中 1 个损坏，但有一个可以修复任何一个卷的恢复卷。一个卷如何能够保存“所有”卷的数据？

Answer 1

让我们举一个非常简单的案例。

您有四个卷和一个恢复卷，每个卷都有 1 位信息：

         ========================================================
Volumes: = Volume 1 = Volume 2 = Volume 3 = Volume 4 = Recovery =
         =----------=----------=----------=----------=----------=
   Bits: =    1     =    0     =    1     =    1     =     1    =
         ========================================================

恢复卷将包含这些位中的每一个XOR d的结果：

1 XOR 0 XOR 1 XOR 1 = 1

因此，我们的恢复卷包含单个位1.

现在，假设第 1 卷失败。

如果我们将剩余的卷 2、3 和 4 与恢复位代替故障卷进行异或，我们得到：

1 XOR 0 XOR 1 XOR 1 = 1
^

所以，这告诉我们第 1 卷包含1，因为它是等式的结果。

让我们假装第 2 卷死了，所以我们用恢复位替换它在等式中的值：

1 XOR 1 XOR 1 XOR 1 = 0
      ^

所以我们知道第 2 卷包含0，因为它是等式的结果。

如果第 3 卷或第 4 卷失败，它们都会1在这个等式中产生。

因此，如果任何卷发生故障，恢复卷可用于基于剩余卷重建数据。这可能是您可以拥有的最简单的纠错形式。如果两个卷发生故障，您将无法恢复任何内容。

Answer 2

要以一种非常简单的方式来理解这是怎么回事，想象一下恢复卷是否包含其他卷的总和。有了一个数字列表，其中缺少一个，以及它们的总和，你总是可以重建缺失的数字。

例如，考虑这两位数字，13, 88, 17, 43。如果您知道缺少一个数字，并且所有数字之和的最后两位数字是 81，则可以找到缺少的数字。13 + 88 + 17 + 43 = 161。 唯一可以添加到以 81 结尾的两位数的数字是 20。

假设您有 20 并且缺少 43。13 + 88 + 17 + 20 = 138。唯一可以添加到以 81 结尾的两位数的数字是 43。

因此，恢复号码可以让您找到任何一个丢失的号码。