使用优化按偏好分配

Question

我有 100 个对象（“糖果”），需要在五个人之间分配，以便每个人拥有相同数量的糖果（在这种情况下，每人 20 个糖果）。

然而，每个人也用图表向我表达了他们对糖果的偏好，类似于下图。最受欢迎的糖果获得 10 分，最不受欢迎的糖果获得 -10 分，中性糖果获得 0.5 分。

我需要对项目进行排序，以便：

• 每个人收到相同数量的糖果
• 每个人的总“满意度”（点数）最大化
• 我的输出是每个人分配的项目的列表

我熟悉 Excel 的内部 Monte Carlo 模拟工具（Solver、F9 diceroll 等），并希望坚持使用这些工具。虽然我知道如何设置图表，以及如何使用列总和输入到规划求解中，但我不知道如何让它为我提供所需的输出。此外，如何调整求解器，使其考虑个人偏好而不是经验偏好？

即：我如何开始设置这个模型？

Answer 1

我似乎可以让 Excel Solver 产生合理分布的选择的唯一方法是对可用糖果的数量使用约束

根据我的评论，有什么可以阻止某人只挑选 20 颗他们最高评级的糖果呢？这样一来，任何人都没有最低限度的选择。

这是使用求解器进行测试的结果 - 它达到了我的预期。开始和结果

当我添加额外的约束时，通过限制糖果数量，分布会更加多样化，但大多数选择将达到可用糖果的最大数量。

通过使用这个： 答案是糖果的多样化选择，但大多数人都会选择他们的首选

为了便于您仔细阅读，这就是我设置电子表格以使求解器工作的方式