“256”的二进制表示是什么？

Question

您可以将十进制转换为二进制，也可以将二进制转换为十进制。但是如何表示数字“256”呢？

255 = 11111111

1 个字节不能超过 8 个二进制数字（位）。这怎么可能？

Answer 1

你问如何用二进制表示 256，但我猜你想知道为什么人们说字节可以存储 256 个不同的数字，而它存储的最大数字是 255。正如克劳迪奥普所说，计算机从 0 开始计数，所以 0实际上是第一个数字，1 是第二个，2 是第三个……255 是第 256 个。

此外，11111111 对于无符号字节仅为 255。当您有一个有符号字节（有符号值是一个可以容纳负值的字节）时，11111111 实际上是 -1。请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Two's_complement。二进制补码的工作方式，将负数与正数相加结果为 0。正如其他人所说，如果我们向 11111111 添加一位，而您的数据类型只能支持 8 位，那么最后一位将溢出并留给您0. 对于有符号字节，值范围从 -128 到 127。128 个负数 + 0 + 127 个正数 = 总共 256 个数字。

对于有符号值，第一位是“符号”位。如果设置了该位，则该数字为负数。10000000为负，01000000为正，11111111为负，01111111为正...

如果您在 Windows 上（也许 mac 也有），您可以打开计算器，将其切换到程序员模式，选择 sbyte，然后使用这些位来查看它们与十进制表示的关系。

Answer 2

那么你需要 2 个字节来表示它。256 = 00000001 00000000

Answer 3

如您所知，255d（十进制）等于 11111111b（二进制）。如果你现在想给值加 1，有两种可能：

要么你只有8位。在这种情况下，会发生所谓的溢出。因此，“内部”，将添加 1 产生 100000000b（9 位中的 256d）。但是因为你只有 8 位可用，低 8 位将被“返回”。所以你最终得到 0d = 0b （一个特殊的溢出标志将在大多数计算机体系结构上设置，作为旁注。）

将此视为与用手指计数相同。想象你的手指显示 9d。现在您再添加一根手指。你最终得到了 10 个。如果你还想再增加一个，你会怎么做？

另一种可能性是您有超过 8 位可用。在这种情况下，您可以简单地在开头再添加一位数字，结果实际上是 100000000b = 256d。

字节是计算机系统（内存系统）可以寻址的最小“单位”。这意味着如果你只想知道一个位，你必须要求内存系统从地址中给你一个特定的字节，然后你必须自己找出你感兴趣的位的值。

但是与 8 位组成一个字节的方式相同，也有更大的数据类型。2 个字节组成一个字（16 位），两个字（四个字节，32 位）组成一个双字。现在标准的 64 位架构甚至有 64 位数据类型（所谓的寄存器）。

Answer 4

它是 100000000，它需要一个以上的字节。实际上它需要9位。