Excel四分位数函数不起作用

Question

我试图弄清楚如何让 Excel 的统计函数对我有用，但是当我使用偶数数据集时，它们会抛出看似随机的数字。

例如，让我们使用这个数据集： {4,6,8,12,14,16}

在此示例中，正确的值为：

• 中位数：10
• 第一季度：6
• 问题 3：14

但是，当您使用 excel 时，您会使用median()和获得以下结果quartile.exc()：

• 中位数：10
• 第一季度：5.5
• Q3：14.5

我是在错误地处理这个问题，还是 Excel 根本没有能力处理偶数四分位数？

Answer 1

简而言之，Excel 将四分位数计算为百分位数。这与我们通常认为四分位数（作为数据上半部分/下半部分的中位数）的方式有很大不同。以下是 Excel 如何执行其操作的快速说明，以您的数据为例。我不能 100% 确定这就是 Excel 使用的确切算法，但这会给出相同的结果。

1. Excel 为数组中的每个值分配 PERCENTILES。
   P(4) = 0; P(6)=0.20；P(8)=0.40；...; P(16)=1

2. 然后 Excel 检查请求的百分位在数组中的位置。 对于 Q1，0.25 介于 6 和 8 之间。

3. 然后，Excel 根据百分位数在这些值之间进行线性插值。
   0.25 百分位数比 0.20 百分位数高 0.05 百分位数。
   0.05/(P(8)-P(6)) = 0.05/0.20 = 1/4
   因此，第 25 个百分位数是 6 和 8 之间的 1/4。因此，6.5 是返回值。（我意识到您输入了 5.5，但我在 Excel 中检查了您的数据，6.5 是返回的四分位数。同样，第三季度返回的是 13.5，而不是 14.5。）

这当然是一种奇怪的计算四分位数的方法。

现在，为了按照您想要的方式找到四分位数，我有两个建议。

1. 尝试统计包加载项。 我没有在这台计算机上安装它，但值得一试，看看它返回的四分位值是否与工作表函数返回的值不同。

2. 您可以使用破解在一起的替代公式。它很混乱，但我认为它捕获了您正在寻找的内容。

对于 Q1，您可以使用：

=IF(ISEVEN(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)),AVERAGE(SMALL(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2),SMALL(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2+1)),SMALL(A1:A8,ROUNDUP(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2,0)))

对于第三季度，您可以使用：

=IF(ISEVEN(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)),AVERAGE(LARGE(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2),LARGE(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2+1)),LARGE(A1:A8,ROUNDUP(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2,0)))