Excel：查找与给定总数相加的数字子集？

Question

我有一列数字（假设它是 A1:A100），我需要找到它们的一个子集，总和达到一定的总数。

Answer 1

使用 Solver 加载项*是可能的。以下步骤在 Excel 2007 和 2010 中对我有用。

1. 指定一个单元格来保存结果（本例中为 C1） - 这是目标单元格，以及 excel 可用于临时工作的列（本例中为 B1:B100）
2. 在目标单元格中​​，输入公式“=SUMPRODUCT(A1:A100,B1:B100)”（无引号）。这将计算 A1*B1+A2*B2+...等的总和
3. 选择打开求解器（数据选项卡，分析组）
4. 目标单元格应该很明显（本例中为 $C$1）
5. 对于“等于：”选择“值：”并输入所需的值
6. 在“通过更改单元格”中输入“$B$1:$B$100”（没有引号，可能需要自己将这些值初始化为 0）
7. 向可更改的单元格添加约束。在下拉菜单中，选择“bin”（二进制）。这将这些单元格的值限制为 0（从总和中删除相应的 A 单元格）或 1（将相应的 A 单元格添加到总和中）。
8. 单击“解决”并等待。属于您要查找的子集的数字将在 B 列中显示为 1

如果求解器需要很长时间，您可以通过删除显然不起作用的行来帮助它（总计以美元为单位，只有一行具有非零美分）

奖励：您可以通过向这些单元格添加条件格式，让 excel 自动突出显示您要查找的单元格。选择要设置格式的所有单元格，然后从（主页选项卡）>>（样式组）>>条件格式设置>>新规则中选择“使用公式确定要设置格式的单元格”。在公式中，输入 '=$B1=1'（无引号），如果 B 列中的相应行为 1，则计算结果为 true。对于格式，您可以添加任何您想要的内容（粗体、斜体、绿色填充、等等）。

找到重要行的另一种简单方法是对列 B Z->A 进行排序，所有 1 都会排在最前面。

*求解器插件可以通过这些步骤安装

1. 单击 Microsoft Office 按钮，然后单击 Excel 选项。
2. 单击加载项，然后在管理框中，选择 Excel 加载项。
3. 单击“前往”。
4. 在可用加载项框中，选中规划求解加载项复选框，然后单击确定。（如果“可用的加载项”框中未列出规划求解加载项，请单击“浏览”以找到加载项。）
5. 如果系统提示您计算机上当前未安装 Solver Add-in，请单击“是”进行安装。