我正在尝试在 Scala 中实现康威的超现实数字。超现实数是递归定义的——作为一对超现实数的集合，称为左和右，这样右集中的任何元素都不小于或等于左集中的任何元素。这里超现实数之间的关系“小于或等于”也是递归定义的：我们说x ? Ÿ如果
我们首先将零定义为一对空集，然后使用零来定义 1 和 -1，依此类推。
我无法弄清楚如何在编译时强制执行超现实数字的定义。这就是我现在所拥有的：
case class SurrealNumber(left: Set[SurrealNumber], right: Set[SurrealNumber]) {
if ((for { a <- left; b <- right; if b <= a } yield (a, b)).nonEmpty)
throw new Exception
def <=(other: SurrealNumber): Boolean =
!this.left.exists(other <= _) && !other.right.exists(_ <= this)
}
val zero = SurrealNumber(Set.empty, Set.empty)
val one = …