小编use*_*763的帖子

我在Python中有一个有趣的问题，我有两个函数（任意），我想找到它们之间的公切线，以及x轴上公切线与每个函数相交的点。理想情况下，会有一个给出所有坐标的函数（想象一组具有多个解决方案的非常弯曲的函数）。

所以，我有一些可行的东西，但它非常粗糙。我所做的是将每个函数放入一个矩阵中，以便M[h,0]包含 x 值、M[h,1]函数 1 的 y 值、M[h,2]函数 2 的 y 值。然后我找到导数并将其放入一个新矩阵中D[h,1]（D[h,2]跨度小于 1）M[h,:]。我的想法是本质上“绘制”x 轴上的斜率和 y 轴上的截距，然后搜索所有这些点对于最接近的一对，然后给出值。

这里有两个问题：

1. 程序不知道最接近的一对是否是解，并且

2. 它非常慢（numb_of_points^2 搜索）。我意识到一些优化库可能会有所帮助，但我担心他们会专注于一种解决方案而忽略其余的。

有人想到最好的方法吗？我的“代码”在这里：

def common_tangent(T):
    x_points = 600
    x_start = 0.0001 
    x_end = 0.9999
    M = zeros(((x_points+1),5) )
    for h in range(M.shape[0]):
        M[h,0] = x_start + ((x_end-x_start)/x_points)*(h) # populate matrix
        """ Some function 1 """
        M[h,1] = T*M[h,0]**2 + 56 + log(M[h,0])
        """ Some function 2 """
        M[h,2] …