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如何获得 0 到 1 之间的 sigmoid 函数以获得正确答案的概率?

我正在尝试模拟一些数据,其中响应可能是正确的 (1) 或错误的 (0)。因此,我试图找到一个分布,其中有四个条件(在本例中为圆的度数)。

因此,x 轴是 pi/2, pi, pi 1.5, 2 pi。我已将其从 0 标准化为 1 以使其更容易。在 y 轴上,我希望回答正确的概率是 0-1 或 0-100 等。我试图生成/绘制一个 sigmoid 函数,这样当条件接近 1 时概率更高,当条件接近 1 时概率更低条件更接近于 0。

我似乎无法在 0 和 1 之间生成 sigmoid,它只会给我一条直线,除非我设置 x = np.linspace (-10,10,10)。我怎样才能做到这一点?我目前拥有的代码如下。谢谢!

我最初打算使用 beta 分布,因为它更适合(因为它是围绕一个圆的度数),但似乎无法将其变成我想要的形状。任何帮助将不胜感激!

def sigmoid(x,x0=0,k=0.5):
            return (1 / (1 + np.exp(-x)))
x = np.linspace(0,1,10)
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numpy distribution matplotlib beta-distribution sigmoid

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