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数独谜题与包含平方数的盒子

两天前,我收到了一个我试图用 Python 3 解决的数独问题。我被告知确实存在一个解决方案,但我不确定是否存在多个解决方案。

问题如下: 一个 9x9 的数独网格是完全空的。然而,它确实包含彩色框,并且在这些框内,数字的总和必须是平方数。除此之外,正常的数独规则适用。

这里的问题不是解决数独谜题,而是生成一个满足彩色框规则的可行谜题。

我的策略

使用 numpy 数组,我将网格划分为 81 个索引,这些索引可以重新排列为 9x9 网格。

import numpy as np
print(np.array([i for i in range(81)]).reshape((9, 9)))

->
[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23 24 25 26]
 [27 28 29 30 31 32 33 34 35]
 [36 37 38 39 …
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