我需要创建一个函数，该函数将采用一个参数int和输出int，该输出表示输入整数分区的不同部分的数量。即，
input:3 -> output: 1 -> {1, 2}
input:6 -> output: 3 -> {1, 2, 3}, {2, 4}, {1, 5}
...
因为我只寻找不同的部分，所以不允许这样的事情：
4 -> {1, 1, 1, 1} or {1, 1, 2}
到目前为止，我已经设法提出了一些算法，可以找到所有可能的组合，但它们非常缓慢且仅在此之前有效n=100。而且因为我只需要组合的数量而不是组合本身，所以分区函数 Q应该可以解决问题。有人知道如何有效地实施吗？
有关问题的更多信息：OEIS , Partition Function Q
编辑：
为避免混淆，DarrylG答案还包括琐碎（单个）分区，但这不会以任何方式影响其质量。
编辑 2：（jodag接受的答案）不包括琐碎的分区。
我有包含列表作为值的字典。Listlen(2)表示数组的范围：
new_dict = {0: [0, 7], 1:[15, 21], 2:[-5, 3]}
我需要找到具有最大范围即最大的列表的键 list[1] - list[0]
我已经这样做了，它工作正常，但我假设它可以以更简单或更pythonic的方式完成。
largest = float("-inf")
largest_list = []
for key in new_dict.keys():
temp = new_dict[key][1] - new_dict[key][0]
if temp > largest:
largest = temp
largest_list = new_dict[key]
我正在查看项目是否在列表列表中。
List1 = [['a','b','c'],['d','e','f'],['g','h','i']]
如果b在列表中的任何列表中，则打印True。否则，打印False。
这样做的pythonic方法是什么？