小编fna*_*aos的帖子

目前我正在实施一个高斯回归过程模型，并且在尝试将其应用于我的问题范围时遇到了一些问题。我的问题是我将三个变量作为模型的输入，其中一个值 ( theta) 的影响比其他两个值大得多，alpha1而alpha2. 输入和输出具有以下值（为了更好地理解，只有几个值）：

# X (theta, alpha1, alpha2)
array([[ 9.07660169,  0.61485493,  1.70396493],
       [ 9.51498486, -5.49212002, -0.68659511],
       [10.45737558, -2.2739529 , -2.03918961],
       [10.46857663, -0.4587848 ,  0.54434441],
       [ 9.10133699,  8.38066374,  0.66538822],
       [ 9.17279647,  0.36327109, -0.30558115],
       [10.36532505,  0.87099676, -7.73775872],
       [10.13681026, -1.64084098, -0.09169159],
       [10.38549264,  1.80633583,  1.3453195 ],
       [ 9.72533357,  0.55861224,  0.74180309])

# y
array([4.93483686, 5.66226844, 7.51133372, 7.54435854, 4.92758927,
       5.0955348 , 7.26606153, 6.86027353, 7.36488184, 6.06864003])

可以看出，thetay 的值显着改变，而alpha1和 的变化在alpha2y 上更为微妙。

我面临的情况是，我正在将模型应用于我的数据，并且在此模型之外，我正在将 Scipy 的最小化应用于模型，将其中一个输入变量固定为此最小化。下面的代码可能会更好地说明：

# …

假设我正在对我的数据应用高斯过程回归。在拟合模型之前，我将执行某种特征工程。模型拟合后，我的目标是在曲线上应用最小化，我打算限制某些值，以找到最佳 X。但是，如果我正在应用某种特征，那么问题来了工程到我的数据，并将模型拟合到该特定数据集，当我应用约束优化时，我应该如何找出我想要约束它的值，因为我改变了我的输入数据。如果这听起来令人困惑，以下带有一些代码的解释可能会有所帮助：

假设我有数据：

# X (theta, alpha1, alpha2)
array([[ 9.07660169,  0.61485493,  1.70396493],
       [ 9.51498486, -5.49212002, -0.68659511],
       [10.45737558, -2.2739529 , -2.03918961],
       [10.46857663, -0.4587848 ,  0.54434441],
       [ 9.10133699,  8.38066374,  0.66538822],
       [ 9.17279647,  0.36327109, -0.30558115],
       [10.36532505,  0.87099676, -7.73775872],
       [10.13681026, -1.64084098, -0.09169159],
       [10.38549264,  1.80633583,  1.3453195 ],
       [ 9.72533357,  0.55861224,  0.74180309])

# y
array([4.93483686, 5.66226844, 7.51133372, 7.54435854, 4.92758927,
       5.0955348 , 7.26606153, 6.86027353, 7.36488184, 6.06864003])

然后我应用某种特征工程，在这种情况下，一个简单的 MinMaxScaler：

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)           
scaler = MinMaxScaler()           
scaler.fit(X_train)            
X_train_scaled = scaler.transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test) …

我最近遇到一个问题，我认为多输出 GP 可能是一个不错的选择。我目前正在对我的数据应用单输出 GP，随着维度的增加，我的结果变得越来越糟。我尝试过使用 SKlearn 进行多输出，并且能够在更高维度上获得更好的结果，但是我相信 GPy 对于此类任务来说更完整，并且我可以更好地控制模型。对于单输出 GP，我将内核设置如下：

kernel = GPy.kern.RBF(input_dim=4, variance=1.0, lengthscale=1.0, ARD = True)
m = GPy.models.GPRegression(X, Y_single_output, kernel = kernel, normalizer = True) 
m.optimize_restarts(num_restarts=10)  

在上面的示例中，X 的大小为 (20,4)，Y 的大小为 (20,1)。

我从多输出高斯过程简介中获得的多输出实现 我根据示例准备数据，将 X_mult_output 设置为大小 (80,2) - 第二列是输入索引 - 并重新排列 Y至 (80,1)。

kernel = GPy.kern.RBF(1,lengthscale=1, ARD = True)**GPy.kern.Coregionalize(input_dim=1,output_dim=4, rank=1)
m = GPy.models.GPRegression(X_mult_output,Y_mult_output, kernel = kernel, normalizer = True)

好吧，到目前为止一切似乎都有效，现在我想预测这些值。问题是我似乎无法预测这些值。据我了解，您可以通过在 Y_metadata 参数上指定输入索引来预测单个输出。由于我有 4 个输入，因此我设置了一个要预测的数组，如下所示：

x_pred = np.array([3,2,2,4])

然后，我想我必须分别对 x_pred 数组中的每个值进行预测，如共区域回归模型（向量值回归）中所示：

Y_metadata1 = {'output_index': np.array([[0]])}

y1_pred = …