小编Ale*_*Lin的帖子

我知道两个完整矩阵乘法的下界是Ω(n ^ 2).矩阵乘法

我一直试图用问题转换方法证明两个下三角矩阵乘法的下界.

我最初的想法是(1)变换下三角矩阵,(2)估计这种变换的时间复杂度.

T(lower_triangular_matrix_multiplication(n))+O(lower_triangular_matrix_transformation(n))>?(full_matrix_multiplication(n)) = ?(n^2)

现在,我只需要证明O(lower_triangular_matrix_transformation(n)),我需要使三角矩阵成为一个完整的矩阵,所以为了简单起见,我只是让这个三角矩阵乘以它自身的变化,比如转置.

原因是下三角矩阵的平方仍然是下三角矩阵,下三角矩阵乘以其转置变化是"全矩阵".

所以我只需要分析三角矩阵的复杂性乘以其转置变化.

任何人都可以表明我的想法是否"合理"？

最近,我一直在研究针孔相机模型,但我对OpenCV提供的模型和" 计算机视觉中的多视图几何 "教科书感到困惑.

我知道下面的照片是一个简化的模型,可以切换图像平面和相机框架的位置.为了更好地说明和理解,并考虑主点(u0,v0),两帧之间的关系是x=f(X/Z)+u0和y=f(Y/Z)+v0.

但是,我真的很困惑,因为通常图像坐标是第四象限坐标的形式,如下所示!

我可以直接将以下定义中的(x,y)替换为上述"等效"针孔模型,这种模型并不具有说服力吗？

此外,如果一个物体位于相机坐标区域(+ X,+ Y)象限(当然,Z> f),在等效模型中,它应该出现在图像坐标的右半平面上.但是,这种物体在普通相机拍摄的图像中,应该位于左半部分.因此,对我来说这种模式是不合理的.

最后,我尝试基于原始模型推导出如下的模型.

结果是x1=-f(X/Z)和y1=-f(Y/Z).

然后,我试图找到(x2,y2)-coordinate和相机坐标之间的关系.结果是x2=-f(X/Z)+u0和y2=-f(Y/Z)+v0.

在(x3,y3)-coordinate和相机坐标之间,结果是x3=-f(X/Z)+u0和y3=f(Y/Z)+v0.

无论我尝试哪种坐标系统,都没有一种形式,x=f(X/Z)+u0并且y=f(Y/Z)+v0由一些简历教科书提供.

此外,由于相同的原因,在(x2,y2) - 坐标或(x3,y3)坐标上的投影结果也是不合理的:相机坐标中(+ X,+ Y,+ Z)区域中的对象应该"出现"在相机拍摄的图像的左半平面上.

任何人都可以表明我误解了什么吗？