小编Mar*_*ari的帖子

我的任务是实现一个优化的矩阵乘法微内核，该微内核C = A*B从以下代码片段开始用 C++ 进行计算。我遇到了一些违反直觉的行为，我需要一些帮助来更好地理解正在发生的事情。

void mat_mul(double* A, double* B, double* C) {\n  for (int n = 0; n < N; ++n) {\n    for (int k = 0; k < K; ++k) {\n      for (int m = 0; m < M; ++m) {\n        C[m + n*M] += A[m + k*M] * B[k + n*K];\n      }\n    }\n  }\n}\n

挑战条件如下：

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• M、N、K 在编译时定义
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• K = 128
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• M、N 可以在编译时选择，但必须 < 32
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• 矩阵按列优先顺序排列
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• 数据对齐可以在编译时决定（默认=32字节对齐）
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我观察到有关特征求解器的奇怪行为scipy.linalg.eig_banded。

我正在生成具有特定结构的大小为 N=p*f 的带状矩阵。这些矩阵是对称三块对角矩阵，主对角线上有 p 个大小为 fxf 的块，非对角线上有 p-1 个大小为 f*f 的单位矩阵。

p=3 和 f=3 的示例：

 [2 2 2 1 0 0 0 0 0]
 [2 2 2 0 1 0 0 0 0]
 [2 2 2 0 0 1 0 0 0]
 [1 0 0 3 3 3 1 0 0]
 [0 1 0 3 3 3 0 1 0]
 [0 0 1 3 3 3 0 0 1]
 [0 0 0 1 0 0 4 4 …