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GEKKO 补料分批生物反应器 ODE 方程的不可行系统

我是 GEKKO 的新手,也是生物反应器建模的新手,所以我可能会遗漏一些明显的东西。

我有一个由 10 个 ODE 组成的系统,用于描述补料分批生物反应器。给出了所有常数。下图显示了该模型的预期行为(摘自论文)。然而,我找到的唯一可行的解​​决方案是当活细胞密度 (XV) = 0,并且在所有时间 t 内保持为 0,或者如果时间 T 非常小 (<20)。如果下边界 >= 0 或初始值设置为 XV 且 t > 20,则系统变得不可行。

多次检查方程和常数。我尝试为我的变量提供初始值,但它也不起作用。我只能想到两个问题:我没有正确启动变量,或者我没有正确使用GEKKO。有任何想法吗?谢谢!!

预期的模型行为

方程

import numpy as np
from gekko import GEKKO
import matplotlib.pyplot as plt

m = GEKKO(remote=False)    # create GEKKO model

#constants 3L continuous fed-batch
KdQ = 0.001        #degree of degradation of glutamine (1/h)
mG = 1.1*10**-10   #glucose maintenance coefficient (mmol/cell/hour)
YAQ = 0.90         #yield of ammonia from glutamine
YLG = 2            #yield of lactate from …
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