我正在寻找一种方法来枚举n个成员的所有可能的两个成员组星座.
例如,对于n = 4个成员,可以使用以下3个唯一组星座(请注意,组内成员的顺序和组顺序都不重要):
((1,2), (3,4))
((1,3), (2,4))
((1,4), (2,3))
例如,对于n = 6个成员,15个独特的星座是可能的:
((1,2), (3,4), (5,6))
((1,2), (5,4), (3,6))
((1,2), (6,4), (5,3))
((1,3), (2,4), (5,6))
((1,3), (2,6), (5,4))
((1,3), (2,5), (4,6))
((1,4), (3,2), (5,6))
((1,4), (3,5), (2,6))
((1,4), (3,6), (5,2))
((1,5), (3,4), (2,6))
((1,5), (3,2), (4,6))
((1,5), (3,6), (2,4))
((1,6), (3,4), (5,2))
((1,6), (3,5), (2,4))
((1,6), (3,2), (5,4))
对于n个成员,唯一组的数量可以计算为
choose(n,2)*choose(n-2,2)*...*choose(2,2)/factorial(n/2),
其中,选择(n,k)是二项式系数.
对于n = 4,我们有
choose(4,2)/factorial(4/2) = 3
可能是两个成员组的星座.对于n = 6,它是
choose(6,2)*choose(4,2)/factorial(6/2) = 15.
对于超过n = 6名成员,手动编组是不可行的.是否有一种简单的方法可以获得包含所有可能的群星座的列表/数据帧？